Simplificar a raiz quadrada de 292
Calculadora de simplificação de radicais
Como simplificar a raiz quadrada de 292?
Resposta
√292 = 2√73
292 = 4 × 73, e 4 = 2² é o maior quadrado perfeito que divide 292, então √292 = √4 × √73 = 2√73. Conferência: 2√73 ≈ 17,088, o mesmo que √292 ≈ 17,088.
Como simplificar √292 passo a passo
1. Fatoração em primos. — Todos os fatores primos de 292:
292 = 2 × 2 × 73 = 22 × 73
2. Agrupe os primos iguais em pares. Cada par é um quadrado perfeito e sai da raiz como um só fator; um primo sem par fica dentro do radical.
| Fator primo | Vezes em 292 | Sai da raiz | Fica dentro da raiz |
|---|---|---|---|
| 2 | 2 | 2 | — |
| 73 | 1 | — | 73 |
3. Tire os pares da raiz.
√292 = √((2 × 2) × 73)
= 2 × √73
= 2√73
4. Conferência pelo caminho inverso.
2² × 73 = 4 × 73 = 292
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Tabela de raízes quadradas simplificadas
| Número | Forma radical mais simples | Valor decimal |
|---|---|---|
| 277 | √277 | ≈ 16,643 |
| 278 | √278 | ≈ 16,673 |
| 279 | 3√31 | ≈ 16,703 |
| 280 | 2√70 | ≈ 16,733 |
| 281 | √281 | ≈ 16,763 |
| 282 | √282 | ≈ 16,793 |
| 283 | √283 | ≈ 16,823 |
| 284 | 2√71 | ≈ 16,852 |
| 285 | √285 | ≈ 16,882 |
| 286 | √286 | ≈ 16,912 |
| 287 | √287 | ≈ 16,941 |
| 288 | 12√2 | ≈ 16,971 |
| 289 | 17 | 17 |
| 290 | √290 | ≈ 17,029 |
| 291 | √291 | ≈ 17,059 |
| 292 | 2√73 | ≈ 17,088 |
| 293 | √293 | ≈ 17,117 |
| 294 | 7√6 | ≈ 17,146 |
| 295 | √295 | ≈ 17,176 |
| 296 | 2√74 | ≈ 17,205 |
| 297 | 3√33 | ≈ 17,234 |
| 298 | √298 | ≈ 17,263 |
| 299 | √299 | ≈ 17,292 |
| 300 | 10√3 | ≈ 17,321 |
| 312 | 2√78 | ≈ 17,664 |
| 325 | 5√13 | ≈ 18,028 |
| 330 | √330 | ≈ 18,166 |
| 363 | 11√3 | ≈ 19,053 |
| 375 | 5√15 | ≈ 19,365 |
| 385 | √385 | ≈ 19,621 |
Calculadora de simplificação de radicais
Esta calculadora faz a simplificação de radicais: escreve uma raiz quadrada na forma radical mais simples, encontra o maior quadrado perfeito que divide o número, tira a raiz dele para fora do radical e deixa o resto dentro. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir como simplificar a raiz quadrada de 292? (A resposta é: 2√73). Digite um número inteiro (por exemplo, '292') e clique no botão 'Simplificar'.