Simplificar a raiz quadrada de 450
Calculadora de simplificação de radicais
Como simplificar a raiz quadrada de 450?
Resposta
√450 = 15√2
450 = 225 × 2, e 225 = 15² é o maior quadrado perfeito que divide 450, então √450 = √225 × √2 = 15√2. Conferência: 15√2 ≈ 21,213, o mesmo que √450 ≈ 21,213.
Como simplificar √450 passo a passo
1. Fatoração em primos. — Todos os fatores primos de 450:
450 = 2 × 3 × 3 × 5 × 5 = 2 × 32 × 52
2. Agrupe os primos iguais em pares. Cada par é um quadrado perfeito e sai da raiz como um só fator; um primo sem par fica dentro do radical.
| Fator primo | Vezes em 450 | Sai da raiz | Fica dentro da raiz |
|---|---|---|---|
| 2 | 1 | — | 2 |
| 3 | 2 | 3 | — |
| 5 | 2 | 5 | — |
3. Tire os pares da raiz.
√450 = √((3 × 3) × (5 × 5) × 2)
= 3 × 5 × √2
= 15√2
4. Conferência pelo caminho inverso.
15² × 2 = 225 × 2 = 450
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Tabela de raízes quadradas simplificadas
| Número | Forma radical mais simples | Valor decimal |
|---|---|---|
| 295 | √295 | ≈ 17,176 |
| 296 | 2√74 | ≈ 17,205 |
| 297 | 3√33 | ≈ 17,234 |
| 298 | √298 | ≈ 17,263 |
| 299 | √299 | ≈ 17,292 |
| 300 | 10√3 | ≈ 17,321 |
| 312 | 2√78 | ≈ 17,664 |
| 325 | 5√13 | ≈ 18,028 |
| 330 | √330 | ≈ 18,166 |
| 363 | 11√3 | ≈ 19,053 |
| 375 | 5√15 | ≈ 19,365 |
| 385 | √385 | ≈ 19,621 |
| 400 | 20 | 20 |
| 405 | 9√5 | ≈ 20,125 |
| 432 | 12√3 | ≈ 20,785 |
| 450 | 15√2 | ≈ 21,213 |
| 480 | 4√30 | ≈ 21,909 |
| 495 | 3√55 | ≈ 22,249 |
| 500 | 10√5 | ≈ 22,361 |
| 507 | 13√3 | ≈ 22,517 |
| 514 | √514 | ≈ 22,672 |
| 525 | 5√21 | ≈ 22,913 |
| 528 | 4√33 | ≈ 22,978 |
| 550 | 5√22 | ≈ 23,452 |
| 600 | 10√6 | ≈ 24,495 |
| 675 | 15√3 | ≈ 25,981 |
| 720 | 12√5 | ≈ 26,833 |
| 725 | 5√29 | ≈ 26,926 |
| 726 | 11√6 | ≈ 26,944 |
| 729 | 27 | 27 |
Calculadora de simplificação de radicais
Esta calculadora faz a simplificação de radicais: escreve uma raiz quadrada na forma radical mais simples, encontra o maior quadrado perfeito que divide o número, tira a raiz dele para fora do radical e deixa o resto dentro. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir como simplificar a raiz quadrada de 450? (A resposta é: 15√2). Digite um número inteiro (por exemplo, '450') e clique no botão 'Simplificar'.