Simplificar a raiz quadrada de 288
Calculadora de simplificação de radicais
Como simplificar a raiz quadrada de 288?
Resposta
√288 = 12√2
288 = 144 × 2, e 144 = 12² é o maior quadrado perfeito que divide 288, então √288 = √144 × √2 = 12√2. Conferência: 12√2 ≈ 16,971, o mesmo que √288 ≈ 16,971.
Como simplificar √288 passo a passo
1. Fatoração em primos. — Todos os fatores primos de 288:
288 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 3 = 25 × 32
2. Agrupe os primos iguais em pares. Cada par é um quadrado perfeito e sai da raiz como um só fator; um primo sem par fica dentro do radical.
| Fator primo | Vezes em 288 | Sai da raiz | Fica dentro da raiz |
|---|---|---|---|
| 2 | 5 | 22 | 2 |
| 3 | 2 | 3 | — |
3. Tire os pares da raiz.
√288 = √((2 × 2) × (2 × 2) × (3 × 3) × 2)
= 2 × 2 × 3 × √2
= 12√2
4. Conferência pelo caminho inverso.
12² × 2 = 144 × 2 = 288
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Tabela de raízes quadradas simplificadas
| Número | Forma radical mais simples | Valor decimal |
|---|---|---|
| 273 | √273 | ≈ 16,523 |
| 274 | √274 | ≈ 16,553 |
| 275 | 5√11 | ≈ 16,583 |
| 276 | 2√69 | ≈ 16,613 |
| 277 | √277 | ≈ 16,643 |
| 278 | √278 | ≈ 16,673 |
| 279 | 3√31 | ≈ 16,703 |
| 280 | 2√70 | ≈ 16,733 |
| 281 | √281 | ≈ 16,763 |
| 282 | √282 | ≈ 16,793 |
| 283 | √283 | ≈ 16,823 |
| 284 | 2√71 | ≈ 16,852 |
| 285 | √285 | ≈ 16,882 |
| 286 | √286 | ≈ 16,912 |
| 287 | √287 | ≈ 16,941 |
| 288 | 12√2 | ≈ 16,971 |
| 289 | 17 | 17 |
| 290 | √290 | ≈ 17,029 |
| 291 | √291 | ≈ 17,059 |
| 292 | 2√73 | ≈ 17,088 |
| 293 | √293 | ≈ 17,117 |
| 294 | 7√6 | ≈ 17,146 |
| 295 | √295 | ≈ 17,176 |
| 296 | 2√74 | ≈ 17,205 |
| 297 | 3√33 | ≈ 17,234 |
| 298 | √298 | ≈ 17,263 |
| 299 | √299 | ≈ 17,292 |
| 300 | 10√3 | ≈ 17,321 |
| 312 | 2√78 | ≈ 17,664 |
| 325 | 5√13 | ≈ 18,028 |
Calculadora de simplificação de radicais
Esta calculadora faz a simplificação de radicais: escreve uma raiz quadrada na forma radical mais simples, encontra o maior quadrado perfeito que divide o número, tira a raiz dele para fora do radical e deixa o resto dentro. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir como simplificar a raiz quadrada de 288? (A resposta é: 12√2). Digite um número inteiro (por exemplo, '288') e clique no botão 'Simplificar'.