Simplificar la raíz cuadrada de 297

Calculadora para simplificar raíces cuadradas

¿Cómo se simplifica la raíz cuadrada de 297?

Respuesta

√297 = 3√33

297 = 9 × 33, y 9 = 3² es el mayor cuadrado perfecto que divide a 297, así que √297 = √9 × √33 = 3√33. Comprobación: 3√33 ≈ 17,234, igual que √297 ≈ 17,234.

Cómo simplificar √297 paso a paso

1. Descomposición en factores primos. — Todos los factores primos de 297:

297 = 3 × 3 × 3 × 11 = 3³ × 11

2. Agrupe los primos iguales en parejas. Cada pareja es un cuadrado perfecto y sale de la raíz como un solo factor; un primo sin pareja se queda dentro del radical.

Factor primo	Veces en 297	Sale de la raíz	Queda dentro de la raíz
3	3	3	3
11	1	—	11

3. Saque las parejas de la raíz.

√297 = √((3 × 3) × 3 × 11)

= 3 × √(3 × 11)

= 3√33

4. Comprobación a la inversa.

3² × 33 = 9 × 33 = 297

Cálculos relacionados

Ver también

Calculadora de Raíz Cuadrada - Calcula la raíz cuadrada de cualquier número
Factores de un Número - Lista de todos los factores y pares de factores de un número
¿El número es primo? - Averiguar si un número es primo o no
Factorización de números primos - Calculadora de factorización de números primos
Lista de números primos - Lista de todos los números primos - cuántos números primos hay entre

Calculadora para simplificar raíces cuadradas

Esta calculadora escribe una raíz cuadrada en su forma radical más simple: encuentra el mayor cuadrado perfecto que divide al número, saca su raíz fuera del radical y deja el resto dentro. Por ejemplo, puede ayudarte a determinar ¿Cómo se simplifica la raíz cuadrada de 297? (La respuesta es: 3√33). Introduzca un número entero (por ejemplo, '297') y pulse el botón 'Simplificar'.

Recalcular con otros valores ↑

Tabla de raíces cuadradas simplificadas

Número	Forma radical más simple	Valor decimal
282	√282	≈ 16,793
283	√283	≈ 16,823
284	2√71	≈ 16,852
285	√285	≈ 16,882
286	√286	≈ 16,912
287	√287	≈ 16,941
288	12√2	≈ 16,971
289	17	17
290	√290	≈ 17,029
291	√291	≈ 17,059
292	2√73	≈ 17,088
293	√293	≈ 17,117
294	7√6	≈ 17,146
295	√295	≈ 17,176
296	2√74	≈ 17,205
297	3√33	≈ 17,234
298	√298	≈ 17,263
299	√299	≈ 17,292
300	10√3	≈ 17,321
312	2√78	≈ 17,664
325	5√13	≈ 18,028
330	√330	≈ 18,166
363	11√3	≈ 19,053
375	5√15	≈ 19,365
385	√385	≈ 19,621
400	20	20
405	9√5	≈ 20,125
432	12√3	≈ 20,785
450	15√2	≈ 21,213
480	4√30	≈ 21,909

FAQ

¿Cómo se simplifica la raíz cuadrada de 297?

√297 = 3√33

¿Es 297 un cuadrado perfecto?

No. 297 = 9 × 33: su mayor factor cuadrado perfecto es 9 = 3², y el factor 33 se queda dentro del radical, así que √297 = 3√33.

¿Cuánto es √297 en decimal?

√297 ≈ 17,234. Los decimales no terminan ni se repiten, así que siempre se redondean; el valor exacto es 3√33.

¿Cuál es el mayor cuadrado perfecto que divide a 297?

9 = 3². Al dividir queda 297 ÷ 9 = 33, y 33 ya no tiene factores cuadrados, así que √297 = √9 × √33 = 3√33.