Simplificar a raiz quadrada de 296

Calculadora de simplificação de radicais

Como simplificar a raiz quadrada de 296?

Resposta

√296 = 2√74

296 = 4 × 74, e 4 = 2² é o maior quadrado perfeito que divide 296, então √296 = √4 × √74 = 2√74. Conferência: 2√74 ≈ 17,205, o mesmo que √296 ≈ 17,205.

Como simplificar √296 passo a passo

1. Fatoração em primos. — Todos os fatores primos de 296:

296 = 2 × 2 × 2 × 37 = 2³ × 37

2. Agrupe os primos iguais em pares. Cada par é um quadrado perfeito e sai da raiz como um só fator; um primo sem par fica dentro do radical.

Fator primo	Vezes em 296	Sai da raiz	Fica dentro da raiz
2	3	2	2
37	1	—	37

3. Tire os pares da raiz.

√296 = √((2 × 2) × 2 × 37)

= 2 × √(2 × 37)

= 2√74

4. Conferência pelo caminho inverso.

2² × 74 = 4 × 74 = 296

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Calculadora de simplificação de radicais

Esta calculadora faz a simplificação de radicais: escreve uma raiz quadrada na forma radical mais simples, encontra o maior quadrado perfeito que divide o número, tira a raiz dele para fora do radical e deixa o resto dentro. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir como simplificar a raiz quadrada de 296? (A resposta é: 2√74). Digite um número inteiro (por exemplo, '296') e clique no botão 'Simplificar'.

Recalcular com outros valores ↑

Tabela de raízes quadradas simplificadas

Número	Forma radical mais simples	Valor decimal
281	√281	≈ 16,763
282	√282	≈ 16,793
283	√283	≈ 16,823
284	2√71	≈ 16,852
285	√285	≈ 16,882
286	√286	≈ 16,912
287	√287	≈ 16,941
288	12√2	≈ 16,971
289	17	17
290	√290	≈ 17,029
291	√291	≈ 17,059
292	2√73	≈ 17,088
293	√293	≈ 17,117
294	7√6	≈ 17,146
295	√295	≈ 17,176
296	2√74	≈ 17,205
297	3√33	≈ 17,234
298	√298	≈ 17,263
299	√299	≈ 17,292
300	10√3	≈ 17,321
312	2√78	≈ 17,664
325	5√13	≈ 18,028
330	√330	≈ 18,166
363	11√3	≈ 19,053
375	5√15	≈ 19,365
385	√385	≈ 19,621
400	20	20
405	9√5	≈ 20,125
432	12√3	≈ 20,785
450	15√2	≈ 21,213

FAQ

Como simplificar a raiz quadrada de 296?

√296 = 2√74

296 é um quadrado perfeito?

Não. 296 = 4 × 74: seu maior fator quadrado perfeito é 4 = 2², e o fator 74 fica dentro do radical, então √296 = 2√74.

Quanto é √296 em decimal?

√296 ≈ 17,205. As casas decimais não terminam nem se repetem, então sempre são arredondadas; o valor exato é 2√74.

Qual é o maior quadrado perfeito que divide 296?

4 = 2². Dividindo, fica 296 ÷ 4 = 74, e 74 não tem mais fatores quadrados, então √296 = √4 × √74 = 2√74.