Вынести множитель из-под знака корня √296

Вынесение множителя из-под знака корня
Вынести множитель из-под знака корня

Как упростить квадратный корень из 296?

Ответ

√296 = 2√74

296 = 4 × 74, и 4 = 2² — наибольший полный квадрат, на который делится 296, поэтому множитель 2 выносится из-под знака корня: √296 = √4 × √74 = 2√74. Проверка: 2√74 ≈ 17,205, как и √296 ≈ 17,205.

Как вынести множитель из-под знака корня √296: пошагово

1. Разложение на простые множители. — Все простые множители числа 296:

296 = 2 × 2 × 2 × 37 = 23 × 37

2. Объедините одинаковые простые множители в пары. Каждая пара — полный квадрат и выносится из-под знака корня одним множителем; множитель без пары остаётся под корнем.

Простой множительСколько раз в 296Выносится из-под корняОстаётся под корнем
2322
371—37

3. Вынесите пары из-под знака корня.

√296 = √((2 × 2) × 2 × 37)

= 2 × √(2 × 37)

= 2√74

4. Проверка обратным ходом.

2² × 74 = 4 × 74 = 296

Похожие расчеты

Смотрите также

Вынесение множителя из-под знака корня

Этот калькулятор выносит множитель из-под знака корня, то есть упрощает квадратный корень: находит наибольший полный квадрат, на который делится число, выносит его корень за знак радикала и оставляет под ним остальное. Например, он поможет узнать как упростить квадратный корень из 296? (Ответ: 2√74). Введите целое число (например '296') и нажмите кнопку 'Упростить'.
Пересчитать с другими значениями ↑

Таблица упрощённых квадратных корней

ЧислоКорень в простейшем видеДесятичное значение
281√281≈ 16,763
282√282≈ 16,793
283√283≈ 16,823
2842√71≈ 16,852
285√285≈ 16,882
286√286≈ 16,912
287√287≈ 16,941
28812√2≈ 16,971
2891717
290√290≈ 17,029
291√291≈ 17,059
2922√73≈ 17,088
293√293≈ 17,117
2947√6≈ 17,146
295√295≈ 17,176
2962√74≈ 17,205
2973√33≈ 17,234
298√298≈ 17,263
299√299≈ 17,292
30010√3≈ 17,321
3122√78≈ 17,664
3255√13≈ 18,028
330√330≈ 18,166
36311√3≈ 19,053
3755√15≈ 19,365
385√385≈ 19,621
4002020
4059√5≈ 20,125
43212√3≈ 20,785
45015√2≈ 21,213

FAQ

Как упростить квадратный корень из 296?

√296 = 2√74

Является ли 296 полным квадратом?

Нет. 296 = 4 × 74: наибольший делитель-полный квадрат — 4 = 2², а множитель 74 остаётся под корнем, поэтому √296 = 2√74.

Чему равен √296 в десятичной записи?

√296 ≈ 17,205. Десятичная запись бесконечна и непериодична, поэтому её всегда округляют; точное значение — 2√74.

Какой наибольший полный квадрат делит 296?

4 = 2². Деление даёт 296 ÷ 4 = 74, а у 74 квадратных делителей больше нет, поэтому √296 = √4 × √74 = 2√74.

Смотрите также