Simplificar la raíz cuadrada de 296

Calculadora para simplificar raíces cuadradas

¿Cómo se simplifica la raíz cuadrada de 296?

Respuesta

√296 = 2√74

296 = 4 × 74, y 4 = 2² es el mayor cuadrado perfecto que divide a 296, así que √296 = √4 × √74 = 2√74. Comprobación: 2√74 ≈ 17,205, igual que √296 ≈ 17,205.

Cómo simplificar √296 paso a paso

1. Descomposición en factores primos. — Todos los factores primos de 296:

296 = 2 × 2 × 2 × 37 = 2³ × 37

2. Agrupe los primos iguales en parejas. Cada pareja es un cuadrado perfecto y sale de la raíz como un solo factor; un primo sin pareja se queda dentro del radical.

Factor primo	Veces en 296	Sale de la raíz	Queda dentro de la raíz
2	3	2	2
37	1	—	37

3. Saque las parejas de la raíz.

√296 = √((2 × 2) × 2 × 37)

= 2 × √(2 × 37)

= 2√74

4. Comprobación a la inversa.

2² × 74 = 4 × 74 = 296

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Calculadora para simplificar raíces cuadradas

Esta calculadora escribe una raíz cuadrada en su forma radical más simple: encuentra el mayor cuadrado perfecto que divide al número, saca su raíz fuera del radical y deja el resto dentro. Por ejemplo, puede ayudarte a determinar ¿Cómo se simplifica la raíz cuadrada de 296? (La respuesta es: 2√74). Introduzca un número entero (por ejemplo, '296') y pulse el botón 'Simplificar'.

Recalcular con otros valores ↑

Tabla de raíces cuadradas simplificadas

Número	Forma radical más simple	Valor decimal
281	√281	≈ 16,763
282	√282	≈ 16,793
283	√283	≈ 16,823
284	2√71	≈ 16,852
285	√285	≈ 16,882
286	√286	≈ 16,912
287	√287	≈ 16,941
288	12√2	≈ 16,971
289	17	17
290	√290	≈ 17,029
291	√291	≈ 17,059
292	2√73	≈ 17,088
293	√293	≈ 17,117
294	7√6	≈ 17,146
295	√295	≈ 17,176
296	2√74	≈ 17,205
297	3√33	≈ 17,234
298	√298	≈ 17,263
299	√299	≈ 17,292
300	10√3	≈ 17,321
312	2√78	≈ 17,664
325	5√13	≈ 18,028
330	√330	≈ 18,166
363	11√3	≈ 19,053
375	5√15	≈ 19,365
385	√385	≈ 19,621
400	20	20
405	9√5	≈ 20,125
432	12√3	≈ 20,785
450	15√2	≈ 21,213

FAQ

¿Cómo se simplifica la raíz cuadrada de 296?

√296 = 2√74

¿Es 296 un cuadrado perfecto?

No. 296 = 4 × 74: su mayor factor cuadrado perfecto es 4 = 2², y el factor 74 se queda dentro del radical, así que √296 = 2√74.

¿Cuánto es √296 en decimal?

√296 ≈ 17,205. Los decimales no terminan ni se repiten, así que siempre se redondean; el valor exacto es 2√74.

¿Cuál es el mayor cuadrado perfecto que divide a 296?

4 = 2². Al dividir queda 296 ÷ 4 = 74, y 74 ya no tiene factores cuadrados, así que √296 = √4 × √74 = 2√74.