Simplificar a raiz quadrada de 200

Calculadora de simplificação de radicais

Como simplificar a raiz quadrada de 200?

Resposta

√200 = 10√2

200 = 100 × 2, e 100 = 10² é o maior quadrado perfeito que divide 200, então √200 = √100 × √2 = 10√2. Conferência: 10√2 ≈ 14,142, o mesmo que √200 ≈ 14,142.

Como simplificar √200 passo a passo

1. Fatoração em primos. — Todos os fatores primos de 200:

200 = 2 × 2 × 2 × 5 × 5 = 2³ × 5²

2. Agrupe os primos iguais em pares. Cada par é um quadrado perfeito e sai da raiz como um só fator; um primo sem par fica dentro do radical.

Fator primo	Vezes em 200	Sai da raiz	Fica dentro da raiz
2	3	2	2
5	2	5	—

3. Tire os pares da raiz.

√200 = √((2 × 2) × (5 × 5) × 2)

= 2 × 5 × √2

= 10√2

4. Conferência pelo caminho inverso.

10² × 2 = 100 × 2 = 200

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Calculadora de simplificação de radicais

Esta calculadora faz a simplificação de radicais: escreve uma raiz quadrada na forma radical mais simples, encontra o maior quadrado perfeito que divide o número, tira a raiz dele para fora do radical e deixa o resto dentro. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir como simplificar a raiz quadrada de 200? (A resposta é: 10√2). Digite um número inteiro (por exemplo, '200') e clique no botão 'Simplificar'.

Recalcular com outros valores ↑

Tabela de raízes quadradas simplificadas

Número	Forma radical mais simples	Valor decimal
185	√185	≈ 13,601
186	√186	≈ 13,638
187	√187	≈ 13,675
188	2√47	≈ 13,711
189	3√21	≈ 13,748
190	√190	≈ 13,784
191	√191	≈ 13,82
192	8√3	≈ 13,856
193	√193	≈ 13,892
194	√194	≈ 13,928
195	√195	≈ 13,964
196	14	14
197	√197	≈ 14,036
198	3√22	≈ 14,071
199	√199	≈ 14,107
200	10√2	≈ 14,142
201	√201	≈ 14,177
202	√202	≈ 14,213
203	√203	≈ 14,248
204	2√51	≈ 14,283
205	√205	≈ 14,318
206	√206	≈ 14,353
207	3√23	≈ 14,387
208	4√13	≈ 14,422
209	√209	≈ 14,457
210	√210	≈ 14,491
211	√211	≈ 14,526
212	2√53	≈ 14,56
213	√213	≈ 14,595
214	√214	≈ 14,629

FAQ

Como simplificar a raiz quadrada de 200?

√200 = 10√2

200 é um quadrado perfeito?

Não. 200 = 100 × 2: seu maior fator quadrado perfeito é 100 = 10², e o fator 2 fica dentro do radical, então √200 = 10√2.

Quanto é √200 em decimal?

√200 ≈ 14,142. As casas decimais não terminam nem se repetem, então sempre são arredondadas; o valor exato é 10√2.

Qual é o maior quadrado perfeito que divide 200?

100 = 10². Dividindo, fica 200 ÷ 100 = 2, e 2 não tem mais fatores quadrados, então √200 = √100 × √2 = 10√2.