Simplificar la raíz cuadrada de 200

Calculadora para simplificar raíces cuadradas

¿Cómo se simplifica la raíz cuadrada de 200?

Respuesta

√200 = 10√2

200 = 100 × 2, y 100 = 10² es el mayor cuadrado perfecto que divide a 200, así que √200 = √100 × √2 = 10√2. Comprobación: 10√2 ≈ 14,142, igual que √200 ≈ 14,142.

Cómo simplificar √200 paso a paso

1. Descomposición en factores primos. — Todos los factores primos de 200:

200 = 2 × 2 × 2 × 5 × 5 = 2³ × 5²

2. Agrupe los primos iguales en parejas. Cada pareja es un cuadrado perfecto y sale de la raíz como un solo factor; un primo sin pareja se queda dentro del radical.

Factor primo	Veces en 200	Sale de la raíz	Queda dentro de la raíz
2	3	2	2
5	2	5	—

3. Saque las parejas de la raíz.

√200 = √((2 × 2) × (5 × 5) × 2)

= 2 × 5 × √2

= 10√2

4. Comprobación a la inversa.

10² × 2 = 100 × 2 = 200

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Calculadora para simplificar raíces cuadradas

Esta calculadora escribe una raíz cuadrada en su forma radical más simple: encuentra el mayor cuadrado perfecto que divide al número, saca su raíz fuera del radical y deja el resto dentro. Por ejemplo, puede ayudarte a determinar ¿Cómo se simplifica la raíz cuadrada de 200? (La respuesta es: 10√2). Introduzca un número entero (por ejemplo, '200') y pulse el botón 'Simplificar'.

Recalcular con otros valores ↑

Tabla de raíces cuadradas simplificadas

Número	Forma radical más simple	Valor decimal
185	√185	≈ 13,601
186	√186	≈ 13,638
187	√187	≈ 13,675
188	2√47	≈ 13,711
189	3√21	≈ 13,748
190	√190	≈ 13,784
191	√191	≈ 13,82
192	8√3	≈ 13,856
193	√193	≈ 13,892
194	√194	≈ 13,928
195	√195	≈ 13,964
196	14	14
197	√197	≈ 14,036
198	3√22	≈ 14,071
199	√199	≈ 14,107
200	10√2	≈ 14,142
201	√201	≈ 14,177
202	√202	≈ 14,213
203	√203	≈ 14,248
204	2√51	≈ 14,283
205	√205	≈ 14,318
206	√206	≈ 14,353
207	3√23	≈ 14,387
208	4√13	≈ 14,422
209	√209	≈ 14,457
210	√210	≈ 14,491
211	√211	≈ 14,526
212	2√53	≈ 14,56
213	√213	≈ 14,595
214	√214	≈ 14,629

FAQ

¿Cómo se simplifica la raíz cuadrada de 200?

√200 = 10√2

¿Es 200 un cuadrado perfecto?

No. 200 = 100 × 2: su mayor factor cuadrado perfecto es 100 = 10², y el factor 2 se queda dentro del radical, así que √200 = 10√2.

¿Cuánto es √200 en decimal?

√200 ≈ 14,142. Los decimales no terminan ni se repiten, así que siempre se redondean; el valor exacto es 10√2.

¿Cuál es el mayor cuadrado perfecto que divide a 200?

100 = 10². Al dividir queda 200 ÷ 100 = 2, y 2 ya no tiene factores cuadrados, así que √200 = √100 × √2 = 10√2.