Simplificar a raiz quadrada de 20

Calculadora de simplificação de radicais

Como simplificar a raiz quadrada de 20?

Resposta

√20 = 2√5

20 = 4 × 5, e 4 = 2² é o maior quadrado perfeito que divide 20, então √20 = √4 × √5 = 2√5. Conferência: 2√5 ≈ 4,472, o mesmo que √20 ≈ 4,472.

Como simplificar √20 passo a passo

1. Fatoração em primos. — Todos os fatores primos de 20:

20 = 2 × 2 × 5 = 2² × 5

2. Agrupe os primos iguais em pares. Cada par é um quadrado perfeito e sai da raiz como um só fator; um primo sem par fica dentro do radical.

Fator primo	Vezes em 20	Sai da raiz	Fica dentro da raiz
2	2	2	—
5	1	—	5

3. Tire os pares da raiz.

√20 = √((2 × 2) × 5)

= 2 × √5

= 2√5

4. Conferência pelo caminho inverso.

2² × 5 = 4 × 5 = 20

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Calculadora de simplificação de radicais

Esta calculadora faz a simplificação de radicais: escreve uma raiz quadrada na forma radical mais simples, encontra o maior quadrado perfeito que divide o número, tira a raiz dele para fora do radical e deixa o resto dentro. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir como simplificar a raiz quadrada de 20? (A resposta é: 2√5). Digite um número inteiro (por exemplo, '20') e clique no botão 'Simplificar'.

Recalcular com outros valores ↑

Tabela de raízes quadradas simplificadas

Número	Forma radical mais simples	Valor decimal
5	√5	≈ 2,236
6	√6	≈ 2,449
7	√7	≈ 2,646
8	2√2	≈ 2,828
9	3	3
10	√10	≈ 3,162
11	√11	≈ 3,317
12	2√3	≈ 3,464
13	√13	≈ 3,606
14	√14	≈ 3,742
15	√15	≈ 3,873
16	4	4
17	√17	≈ 4,123
18	3√2	≈ 4,243
19	√19	≈ 4,359
20	2√5	≈ 4,472
21	√21	≈ 4,583
22	√22	≈ 4,69
23	√23	≈ 4,796
24	2√6	≈ 4,899
25	5	5
26	√26	≈ 5,099
27	3√3	≈ 5,196
28	2√7	≈ 5,292
29	√29	≈ 5,385
30	√30	≈ 5,477
31	√31	≈ 5,568
32	4√2	≈ 5,657
33	√33	≈ 5,745
34	√34	≈ 5,831

FAQ

Como simplificar a raiz quadrada de 20?

√20 = 2√5

20 é um quadrado perfeito?

Não. 20 = 4 × 5: seu maior fator quadrado perfeito é 4 = 2², e o fator 5 fica dentro do radical, então √20 = 2√5.

Quanto é √20 em decimal?

√20 ≈ 4,472. As casas decimais não terminam nem se repetem, então sempre são arredondadas; o valor exato é 2√5.

Qual é o maior quadrado perfeito que divide 20?

4 = 2². Dividindo, fica 20 ÷ 4 = 5, e 5 não tem mais fatores quadrados, então √20 = √4 × √5 = 2√5.