Simplificar a raiz quadrada de 198

Calculadora de simplificação de radicais

Como simplificar a raiz quadrada de 198?

Resposta

√198 = 3√22

198 = 9 × 22, e 9 = 3² é o maior quadrado perfeito que divide 198, então √198 = √9 × √22 = 3√22. Conferência: 3√22 ≈ 14,071, o mesmo que √198 ≈ 14,071.

Como simplificar √198 passo a passo

1. Fatoração em primos. — Todos os fatores primos de 198:

198 = 2 × 3 × 3 × 11 = 2 × 3² × 11

2. Agrupe os primos iguais em pares. Cada par é um quadrado perfeito e sai da raiz como um só fator; um primo sem par fica dentro do radical.

Fator primo	Vezes em 198	Sai da raiz	Fica dentro da raiz
2	1	—	2
3	2	3	—
11	1	—	11

3. Tire os pares da raiz.

√198 = √((3 × 3) × 2 × 11)

= 3 × √(2 × 11)

= 3√22

4. Conferência pelo caminho inverso.

3² × 22 = 9 × 22 = 198

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Calculadora de simplificação de radicais

Esta calculadora faz a simplificação de radicais: escreve uma raiz quadrada na forma radical mais simples, encontra o maior quadrado perfeito que divide o número, tira a raiz dele para fora do radical e deixa o resto dentro. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir como simplificar a raiz quadrada de 198? (A resposta é: 3√22). Digite um número inteiro (por exemplo, '198') e clique no botão 'Simplificar'.

Recalcular com outros valores ↑

Tabela de raízes quadradas simplificadas

Número	Forma radical mais simples	Valor decimal
183	√183	≈ 13,528
184	2√46	≈ 13,565
185	√185	≈ 13,601
186	√186	≈ 13,638
187	√187	≈ 13,675
188	2√47	≈ 13,711
189	3√21	≈ 13,748
190	√190	≈ 13,784
191	√191	≈ 13,82
192	8√3	≈ 13,856
193	√193	≈ 13,892
194	√194	≈ 13,928
195	√195	≈ 13,964
196	14	14
197	√197	≈ 14,036
198	3√22	≈ 14,071
199	√199	≈ 14,107
200	10√2	≈ 14,142
201	√201	≈ 14,177
202	√202	≈ 14,213
203	√203	≈ 14,248
204	2√51	≈ 14,283
205	√205	≈ 14,318
206	√206	≈ 14,353
207	3√23	≈ 14,387
208	4√13	≈ 14,422
209	√209	≈ 14,457
210	√210	≈ 14,491
211	√211	≈ 14,526
212	2√53	≈ 14,56

FAQ

Como simplificar a raiz quadrada de 198?

√198 = 3√22

198 é um quadrado perfeito?

Não. 198 = 9 × 22: seu maior fator quadrado perfeito é 9 = 3², e o fator 22 fica dentro do radical, então √198 = 3√22.

Quanto é √198 em decimal?

√198 ≈ 14,071. As casas decimais não terminam nem se repetem, então sempre são arredondadas; o valor exato é 3√22.

Qual é o maior quadrado perfeito que divide 198?

9 = 3². Dividindo, fica 198 ÷ 9 = 22, e 22 não tem mais fatores quadrados, então √198 = √9 × √22 = 3√22.