Simplificar la raíz cuadrada de 198

Calculadora para simplificar raíces cuadradas

¿Cómo se simplifica la raíz cuadrada de 198?

Respuesta

√198 = 3√22

198 = 9 × 22, y 9 = 3² es el mayor cuadrado perfecto que divide a 198, así que √198 = √9 × √22 = 3√22. Comprobación: 3√22 ≈ 14,071, igual que √198 ≈ 14,071.

Cómo simplificar √198 paso a paso

1. Descomposición en factores primos. — Todos los factores primos de 198:

198 = 2 × 3 × 3 × 11 = 2 × 3² × 11

2. Agrupe los primos iguales en parejas. Cada pareja es un cuadrado perfecto y sale de la raíz como un solo factor; un primo sin pareja se queda dentro del radical.

Factor primo	Veces en 198	Sale de la raíz	Queda dentro de la raíz
2	1	—	2
3	2	3	—
11	1	—	11

3. Saque las parejas de la raíz.

√198 = √((3 × 3) × 2 × 11)

= 3 × √(2 × 11)

= 3√22

4. Comprobación a la inversa.

3² × 22 = 9 × 22 = 198

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Calculadora para simplificar raíces cuadradas

Esta calculadora escribe una raíz cuadrada en su forma radical más simple: encuentra el mayor cuadrado perfecto que divide al número, saca su raíz fuera del radical y deja el resto dentro. Por ejemplo, puede ayudarte a determinar ¿Cómo se simplifica la raíz cuadrada de 198? (La respuesta es: 3√22). Introduzca un número entero (por ejemplo, '198') y pulse el botón 'Simplificar'.

Recalcular con otros valores ↑

Tabla de raíces cuadradas simplificadas

Número	Forma radical más simple	Valor decimal
183	√183	≈ 13,528
184	2√46	≈ 13,565
185	√185	≈ 13,601
186	√186	≈ 13,638
187	√187	≈ 13,675
188	2√47	≈ 13,711
189	3√21	≈ 13,748
190	√190	≈ 13,784
191	√191	≈ 13,82
192	8√3	≈ 13,856
193	√193	≈ 13,892
194	√194	≈ 13,928
195	√195	≈ 13,964
196	14	14
197	√197	≈ 14,036
198	3√22	≈ 14,071
199	√199	≈ 14,107
200	10√2	≈ 14,142
201	√201	≈ 14,177
202	√202	≈ 14,213
203	√203	≈ 14,248
204	2√51	≈ 14,283
205	√205	≈ 14,318
206	√206	≈ 14,353
207	3√23	≈ 14,387
208	4√13	≈ 14,422
209	√209	≈ 14,457
210	√210	≈ 14,491
211	√211	≈ 14,526
212	2√53	≈ 14,56

FAQ

¿Cómo se simplifica la raíz cuadrada de 198?

√198 = 3√22

¿Es 198 un cuadrado perfecto?

No. 198 = 9 × 22: su mayor factor cuadrado perfecto es 9 = 3², y el factor 22 se queda dentro del radical, así que √198 = 3√22.

¿Cuánto es √198 en decimal?

√198 ≈ 14,071. Los decimales no terminan ni se repiten, así que siempre se redondean; el valor exacto es 3√22.

¿Cuál es el mayor cuadrado perfecto que divide a 198?

9 = 3². Al dividir queda 198 ÷ 9 = 22, y 22 ya no tiene factores cuadrados, así que √198 = √9 × √22 = 3√22.