Simplificar a raiz quadrada de 12

Calculadora de simplificação de radicais

Como simplificar a raiz quadrada de 12?

Resposta

√12 = 2√3

12 = 4 × 3, e 4 = 2² é o maior quadrado perfeito que divide 12, então √12 = √4 × √3 = 2√3. Conferência: 2√3 ≈ 3,464, o mesmo que √12 ≈ 3,464.

Como simplificar √12 passo a passo

1. Fatoração em primos. — Todos os fatores primos de 12:

12 = 2 × 2 × 3 = 2² × 3

2. Agrupe os primos iguais em pares. Cada par é um quadrado perfeito e sai da raiz como um só fator; um primo sem par fica dentro do radical.

Fator primo	Vezes em 12	Sai da raiz	Fica dentro da raiz
2	2	2	—
3	1	—	3

3. Tire os pares da raiz.

√12 = √((2 × 2) × 3)

= 2 × √3

= 2√3

4. Conferência pelo caminho inverso.

2² × 3 = 4 × 3 = 12

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Calculadora de simplificação de radicais

Esta calculadora faz a simplificação de radicais: escreve uma raiz quadrada na forma radical mais simples, encontra o maior quadrado perfeito que divide o número, tira a raiz dele para fora do radical e deixa o resto dentro. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir como simplificar a raiz quadrada de 12? (A resposta é: 2√3). Digite um número inteiro (por exemplo, '12') e clique no botão 'Simplificar'.

Recalcular com outros valores ↑

Tabela de raízes quadradas simplificadas

Número	Forma radical mais simples	Valor decimal
2	√2	≈ 1,414
3	√3	≈ 1,732
4	2	2
5	√5	≈ 2,236
6	√6	≈ 2,449
7	√7	≈ 2,646
8	2√2	≈ 2,828
9	3	3
10	√10	≈ 3,162
11	√11	≈ 3,317
12	2√3	≈ 3,464
13	√13	≈ 3,606
14	√14	≈ 3,742
15	√15	≈ 3,873
16	4	4
17	√17	≈ 4,123
18	3√2	≈ 4,243
19	√19	≈ 4,359
20	2√5	≈ 4,472
21	√21	≈ 4,583
22	√22	≈ 4,69
23	√23	≈ 4,796
24	2√6	≈ 4,899
25	5	5
26	√26	≈ 5,099
27	3√3	≈ 5,196
28	2√7	≈ 5,292
29	√29	≈ 5,385
30	√30	≈ 5,477
31	√31	≈ 5,568

FAQ

Como simplificar a raiz quadrada de 12?

√12 = 2√3

12 é um quadrado perfeito?

Não. 12 = 4 × 3: seu maior fator quadrado perfeito é 4 = 2², e o fator 3 fica dentro do radical, então √12 = 2√3.

Quanto é √12 em decimal?

√12 ≈ 3,464. As casas decimais não terminam nem se repetem, então sempre são arredondadas; o valor exato é 2√3.

Qual é o maior quadrado perfeito que divide 12?

4 = 2². Dividindo, fica 12 ÷ 4 = 3, e 3 não tem mais fatores quadrados, então √12 = √4 × √3 = 2√3.