MMC de 8, 14 e 16

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 8, 14 e 16?

Resposta

MMC de 8, 14 e 16 é

112

(cento e doze)

112 é o menor número inteiro positivo divisível por 8, 14 e 16 sem deixar resto: qualquer outro múltiplo comum dos três é múltiplo dele.

Como encontrar o MMC de 8, 14 e 16 por fatoração em primos

Fatore os três números em primos e tome depois cada primo que apareça em pelo menos um deles, elevado à maior potência com que ele figura ali. O produto dessas maiores potências é o mínimo múltiplo comum:

Todos os fatores principais de 8: 2 × 2 × 2 (forma de expoente: 2³)

Todos os fatores principais de 14: 2 × 7 (forma de expoente: 2 × 7)

Todos os fatores principais de 16: 2 × 2 × 2 × 2 (forma de expoente: 2⁴)

Fator primo	8	14	16	Maior potência
2	2³	2	2⁴	2⁴
7	—	7	—	7

MMC = 2⁴ × 7 = 112

Conferência do MMC de 8, 14 e 16 aos pares

O mínimo múltiplo comum é associativo, então três números podem ser tomados em dois pares: primeiro o MMC dos dois primeiros e depois o MMC desse valor com o terceiro. Cada par é calculado pela fórmula de dois números, que passa pelo máximo divisor comum:

MMC(a, b) = (a × b) ÷ MDC(a, b)

MMC(8, 14) = (8 × 14) ÷ 2 = 112 ÷ 2 = 56

MMC(56, 16) = (56 × 16) ÷ 8 = 896 ÷ 8 = 112

MMC(8, 14, 16) = 112

Os pares podem ser tomados em qualquer ordem — primeiro 14 e 16, depois 8 — e a resposta continua sendo 112. É por isso que os dois caminhos desta página coincidem.

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Sobre a calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Esta calculadora encontra o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de três números de uma vez, sem fazer isso em duas etapas. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 8, 14 e 16? (A resposta é: 112). Digite o primeiro número (por exemplo, '8'), o segundo (por exemplo, '14') e o terceiro (por exemplo, '16'). Em seguida, clique no botão 'Calcular'.

O Mínimo Múltiplo Comum de três números é o menor número inteiro positivo divisível pelos três sem deixar resto

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Tabela MMC

Número 1	Número 2	Número 3	MMC
1	8	14	56
2	8	14	56
3	8	14	168
4	8	14	56
5	8	14	280
6	8	14	168
7	8	14	56
8	8	14	56
8	9	14	504
8	10	14	280
8	11	14	616
8	12	14	168
8	13	14	728
8	14	14	56
8	14	15	840
8	14	16	112
8	14	17	952
8	14	18	504
8	14	19	1.064
8	14	20	280
8	14	21	168
8	14	22	616
8	14	23	1.288
8	14	24	168
8	14	25	1.400
8	14	26	728
8	14	27	1.512
8	14	28	56
8	14	29	1.624
8	14	30	840

FAQ

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 8, 14 e 16?

MMC de 8, 14 e 16 é 112

Como encontrar o MMC de 8, 14 e 16 pela fatoração em primos?

Tome cada primo que aparece em 8, 14 e 16 elevado à maior potência com que ele figura em algum deles e multiplique: 2⁴ × 7 = 112.

Dá para obter o MMC de 8, 14 e 16 de dois em dois?

Sim, e é a conferência que esta página imprime. O MMC de 8 e 14 é 56, e o MMC de 56 e 16 é 112: a mesma resposta, porque o mínimo múltiplo comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

O número 112 é divisível por 8, 14 e 16?

Sim, e por definição ele é o menor inteiro positivo que é: 112 ÷ 8, 112 ÷ 14 e 112 ÷ 16 dão quociente inteiro. Qualquer outro múltiplo comum de 8, 14 e 16 é múltiplo de 112.