MMC de 6, 9 e 24

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 6, 9 e 24?

Resposta

MMC de 6, 9 e 24 é

Primeiros múltiplos comuns: 72, 144, 216, …

72 é divisível pelos três: 72 ÷ 6 = 12, 72 ÷ 9 = 8, 72 ÷ 24 = 3; 12, 8 e 3 não têm fator comum a todos além de 1, então não há múltiplo comum menor. Como denominador comum: multiplique numerador e denominador de x/6 por 12 e os de y/9 por 8 e os de z/24 por 3.

6 = 2 × 3

9 = 3²

24 = 2³ × 3

Primo	6	9	24	Maior potência
2	2	—	2³	2³
3	3	3²	3	3²

— = potência 0: o primo não é fator deste número; o MMC o toma do número que o tem.

MMC = 2³ × 3² = 72

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Tabela MMC

1º	2º	3º	MMC
6	9	9	18
6	9	10	90
6	9	11	198
6	9	12	36
6	9	13	234
6	9	14	126
6	9	15	90
6	9	16	144
6	9	17	306
6	9	18	18
6	9	19	342
6	9	20	180
6	9	21	126
6	9	22	198
6	9	23	414
6	9	24	72
6	9	25	450
6	9	26	234
6	9	27	54
6	9	28	252
6	9	29	522
6	9	30	90
6	9	31	558
6	9	32	288
6	9	33	198
6	9	34	306
6	9	35	630
6	9	36	36
6	9	37	666
6	9	38	342

FAQ

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 6, 9 e 24?

MMC de 6, 9 e 24 é 72

Como encontrar o MMC de 6, 9 e 24 pela fatoração em primos?

Tome cada primo que aparece em 6, 9 e 24 elevado à maior potência com que ele figura em algum deles e multiplique: 2³ × 3² = 72.

Dá para obter o MMC de 6, 9 e 24 de dois em dois?

Sim. O MMC de 6 e 9 é 18, e o MMC de 18 e 24 é 72: a mesma resposta, porque o mínimo múltiplo comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

O número 72 é divisível por 6, 9 e 24?

Sim, e por definição ele é o menor inteiro positivo que é: 72 ÷ 6, 72 ÷ 9 e 72 ÷ 24 dão quociente inteiro. Qualquer outro múltiplo comum de 6, 9 e 24 é múltiplo de 72.

1º	2º	3º	MMC
6	9	9	18
6	9	10	90
6	9	11	198
6	9	12	36
6	9	13	234
6	9	14	126
6	9	15	90
6	9	16	144
6	9	17	306
6	9	18	18
6	9	19	342
6	9	20	180
6	9	21	126
6	9	22	198
6	9	23	414
6	9	24	72
6	9	25	450
6	9	26	234
6	9	27	54
6	9	28	252
6	9	29	522
6	9	30	90
6	9	31	558
6	9	32	288
6	9	33	198
6	9	34	306
6	9	35	630
6	9	36	36
6	9	37	666
6	9	38	342

1º	2º	3º	MMC
6	9	9	18
6	9	10	90
6	9	11	198
6	9	12	36
6	9	13	234
6	9	14	126
6	9	15	90
6	9	16	144
6	9	17	306
6	9	18	18
6	9	19	342
6	9	20	180
6	9	21	126
6	9	22	198
6	9	23	414
6	9	24	72
6	9	25	450
6	9	26	234
6	9	27	54
6	9	28	252
6	9	29	522
6	9	30	90
6	9	31	558
6	9	32	288
6	9	33	198
6	9	34	306
6	9	35	630
6	9	36	36
6	9	37	666
6	9	38	342

1º	2º	3º	MMC
6	9	9	18
6	9	10	90
6	9	11	198
6	9	12	36
6	9	13	234
6	9	14	126
6	9	15	90
6	9	16	144
6	9	17	306
6	9	18	18
6	9	19	342
6	9	20	180
6	9	21	126
6	9	22	198
6	9	23	414
6	9	24	72
6	9	25	450
6	9	26	234
6	9	27	54
6	9	28	252
6	9	29	522
6	9	30	90
6	9	31	558
6	9	32	288
6	9	33	198
6	9	34	306
6	9	35	630
6	9	36	36
6	9	37	666
6	9	38	342