MMC de 6, 8 e 20

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 6, 8 e 20?

Resposta

MMC de 6, 8 e 20 é

120

(cento e vinte)

120 é o menor número inteiro positivo divisível por 6, 8 e 20 sem deixar resto: qualquer outro múltiplo comum dos três é múltiplo dele.

Como encontrar o MMC de 6, 8 e 20 por fatoração em primos

Fatore os três números em primos e tome depois cada primo que apareça em pelo menos um deles, elevado à maior potência com que ele figura ali. O produto dessas maiores potências é o mínimo múltiplo comum:

Todos os fatores principais de 6: 2 × 3 (forma de expoente: 2 × 3)

Todos os fatores principais de 8: 2 × 2 × 2 (forma de expoente: 2³)

Todos os fatores principais de 20: 2 × 2 × 5 (forma de expoente: 2² × 5)

Fator primo	6	8	20	Maior potência
2	2	2³	2²	2³
3	3	—	—	3
5	—	—	5	5

MMC = 2³ × 3 × 5 = 120

Conferência do MMC de 6, 8 e 20 aos pares

O mínimo múltiplo comum é associativo, então três números podem ser tomados em dois pares: primeiro o MMC dos dois primeiros e depois o MMC desse valor com o terceiro. Cada par é calculado pela fórmula de dois números, que passa pelo máximo divisor comum:

MMC(a, b) = (a × b) ÷ MDC(a, b)

MMC(6, 8) = (6 × 8) ÷ 2 = 48 ÷ 2 = 24

MMC(24, 20) = (24 × 20) ÷ 4 = 480 ÷ 4 = 120

MMC(6, 8, 20) = 120

Os pares podem ser tomados em qualquer ordem — primeiro 8 e 20, depois 6 — e a resposta continua sendo 120. É por isso que os dois caminhos desta página coincidem.

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Sobre a calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Esta calculadora encontra o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de três números de uma vez, sem fazer isso em duas etapas. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 6, 8 e 20? (A resposta é: 120). Digite o primeiro número (por exemplo, '6'), o segundo (por exemplo, '8') e o terceiro (por exemplo, '20'). Em seguida, clique no botão 'Calcular'.

O Mínimo Múltiplo Comum de três números é o menor número inteiro positivo divisível pelos três sem deixar resto

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Tabela MMC

Número 1	Número 2	Número 3	MMC
5	6	8	120
6	6	8	24
6	7	8	168
6	8	8	24
6	8	9	72
6	8	10	120
6	8	11	264
6	8	12	24
6	8	13	312
6	8	14	168
6	8	15	120
6	8	16	48
6	8	17	408
6	8	18	72
6	8	19	456
6	8	20	120
6	8	21	168
6	8	22	264
6	8	23	552
6	8	24	24
6	8	25	600
6	8	26	312
6	8	27	216
6	8	28	168
6	8	29	696
6	8	30	120
6	8	31	744
6	8	32	96
6	8	33	264
6	8	34	408

FAQ

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 6, 8 e 20?

MMC de 6, 8 e 20 é 120

Como encontrar o MMC de 6, 8 e 20 pela fatoração em primos?

Tome cada primo que aparece em 6, 8 e 20 elevado à maior potência com que ele figura em algum deles e multiplique: 2³ × 3 × 5 = 120.

Dá para obter o MMC de 6, 8 e 20 de dois em dois?

Sim, e é a conferência que esta página imprime. O MMC de 6 e 8 é 24, e o MMC de 24 e 20 é 120: a mesma resposta, porque o mínimo múltiplo comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

O número 120 é divisível por 6, 8 e 20?

Sim, e por definição ele é o menor inteiro positivo que é: 120 ÷ 6, 120 ÷ 8 e 120 ÷ 20 dão quociente inteiro. Qualquer outro múltiplo comum de 6, 8 e 20 é múltiplo de 120.

Número 1	Número 2	Número 3	MMC
5	6	8	120
6	6	8	24
6	7	8	168
6	8	8	24
6	8	9	72
6	8	10	120
6	8	11	264
6	8	12	24
6	8	13	312
6	8	14	168
6	8	15	120
6	8	16	48
6	8	17	408
6	8	18	72
6	8	19	456
6	8	20	120
6	8	21	168
6	8	22	264
6	8	23	552
6	8	24	24
6	8	25	600
6	8	26	312
6	8	27	216
6	8	28	168
6	8	29	696
6	8	30	120
6	8	31	744
6	8	32	96
6	8	33	264
6	8	34	408

Número 1	Número 2	Número 3	MMC
5	6	8	120
6	6	8	24
6	7	8	168
6	8	8	24
6	8	9	72
6	8	10	120
6	8	11	264
6	8	12	24
6	8	13	312
6	8	14	168
6	8	15	120
6	8	16	48
6	8	17	408
6	8	18	72
6	8	19	456
6	8	20	120
6	8	21	168
6	8	22	264
6	8	23	552
6	8	24	24
6	8	25	600
6	8	26	312
6	8	27	216
6	8	28	168
6	8	29	696
6	8	30	120
6	8	31	744
6	8	32	96
6	8	33	264
6	8	34	408

Número 1	Número 2	Número 3	MMC
5	6	8	120
6	6	8	24
6	7	8	168
6	8	8	24
6	8	9	72
6	8	10	120
6	8	11	264
6	8	12	24
6	8	13	312
6	8	14	168
6	8	15	120
6	8	16	48
6	8	17	408
6	8	18	72
6	8	19	456
6	8	20	120
6	8	21	168
6	8	22	264
6	8	23	552
6	8	24	24
6	8	25	600
6	8	26	312
6	8	27	216
6	8	28	168
6	8	29	696
6	8	30	120
6	8	31	744
6	8	32	96
6	8	33	264
6	8	34	408