MMC de 6, 8 e 20

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 6, 8 e 20?

Resposta

MMC de 6, 8 e 20 é

120

Primeiros múltiplos comuns: 120, 240, 360, …

120 é divisível pelos três: 120 ÷ 6 = 20, 120 ÷ 8 = 15, 120 ÷ 20 = 6; 20, 15 e 6 não têm fator comum a todos além de 1, então não há múltiplo comum menor. Como denominador comum: multiplique numerador e denominador de x/6 por 20 e os de y/8 por 15 e os de z/20 por 6.

6 = 2 × 3

8 = 2³

20 = 2² × 5

Primo	6	8	20	Maior potência
2	2	2³	2²	2³
3	3	—	—	3
5	—	—	5	5

— = potência 0: o primo não é fator deste número; o MMC o toma do número que o tem.

MMC = 2³ × 3 × 5 = 120

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Tabela MMC

1º	2º	3º	MMC
5	6	8	120
6	6	8	24
6	7	8	168
6	8	8	24
6	8	9	72
6	8	10	120
6	8	11	264
6	8	12	24
6	8	13	312
6	8	14	168
6	8	15	120
6	8	16	48
6	8	17	408
6	8	18	72
6	8	19	456
6	8	20	120
6	8	21	168
6	8	22	264
6	8	23	552
6	8	24	24
6	8	25	600
6	8	26	312
6	8	27	216
6	8	28	168
6	8	29	696
6	8	30	120
6	8	31	744
6	8	32	96
6	8	33	264
6	8	34	408

FAQ

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 6, 8 e 20?

MMC de 6, 8 e 20 é 120

Como encontrar o MMC de 6, 8 e 20 pela fatoração em primos?

Tome cada primo que aparece em 6, 8 e 20 elevado à maior potência com que ele figura em algum deles e multiplique: 2³ × 3 × 5 = 120.

Dá para obter o MMC de 6, 8 e 20 de dois em dois?

Sim. O MMC de 6 e 8 é 24, e o MMC de 24 e 20 é 120: a mesma resposta, porque o mínimo múltiplo comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

O número 120 é divisível por 6, 8 e 20?

Sim, e por definição ele é o menor inteiro positivo que é: 120 ÷ 6, 120 ÷ 8 e 120 ÷ 20 dão quociente inteiro. Qualquer outro múltiplo comum de 6, 8 e 20 é múltiplo de 120.

1º	2º	3º	MMC
5	6	8	120
6	6	8	24
6	7	8	168
6	8	8	24
6	8	9	72
6	8	10	120
6	8	11	264
6	8	12	24
6	8	13	312
6	8	14	168
6	8	15	120
6	8	16	48
6	8	17	408
6	8	18	72
6	8	19	456
6	8	20	120
6	8	21	168
6	8	22	264
6	8	23	552
6	8	24	24
6	8	25	600
6	8	26	312
6	8	27	216
6	8	28	168
6	8	29	696
6	8	30	120
6	8	31	744
6	8	32	96
6	8	33	264
6	8	34	408

1º	2º	3º	MMC
5	6	8	120
6	6	8	24
6	7	8	168
6	8	8	24
6	8	9	72
6	8	10	120
6	8	11	264
6	8	12	24
6	8	13	312
6	8	14	168
6	8	15	120
6	8	16	48
6	8	17	408
6	8	18	72
6	8	19	456
6	8	20	120
6	8	21	168
6	8	22	264
6	8	23	552
6	8	24	24
6	8	25	600
6	8	26	312
6	8	27	216
6	8	28	168
6	8	29	696
6	8	30	120
6	8	31	744
6	8	32	96
6	8	33	264
6	8	34	408

1º	2º	3º	MMC
5	6	8	120
6	6	8	24
6	7	8	168
6	8	8	24
6	8	9	72
6	8	10	120
6	8	11	264
6	8	12	24
6	8	13	312
6	8	14	168
6	8	15	120
6	8	16	48
6	8	17	408
6	8	18	72
6	8	19	456
6	8	20	120
6	8	21	168
6	8	22	264
6	8	23	552
6	8	24	24
6	8	25	600
6	8	26	312
6	8	27	216
6	8	28	168
6	8	29	696
6	8	30	120
6	8	31	744
6	8	32	96
6	8	33	264
6	8	34	408