Наименьшее общее кратное (НОК) для 6, 8 и 20

Калькулятор "Наименьшее общее кратное трёх чисел"

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 6, 8 и 20?

Ответ

НОК чисел 6, 8 и 20 это

120

(сто двадцать)

120 — наименьшее натуральное число, которое делится на 6, 8 и 20 без остатка; любое другое общее кратное этих трёх чисел кратно ему.

Нахождение НОК чисел 6, 8 и 20 разложением на простые множители

Разложите все три числа на простые множители, затем возьмите каждый простой множитель, встречающийся хотя бы в одном из них, в наибольшей степени, в которой он туда входит. Произведение этих наибольших степеней и есть наименьшее общее кратное:

Все простые множители числа 6: 2 × 3 (экспоненциальная форма: 2 × 3)

Все простые множители числа 8: 2 × 2 × 2 (экспоненциальная форма: 2³)

Все простые множители числа 20: 2 × 2 × 5 (экспоненциальная форма: 2² × 5)

Простой множитель	6	8	20	Наибольшая степень
2	2	2³	2²	2³
3	3	—	—	3
5	—	—	5	5

НОК = 2³ × 3 × 5 = 120

Проверка НОК чисел 6, 8 и 20 попарным ходом

Наименьшее общее кратное ассоциативно, поэтому три числа можно взять двумя парами: сначала НОК первых двух, затем НОК полученного значения и третьего числа. Каждая пара считается по формуле для двух чисел, которая идёт через наибольший общий делитель:

НОК(a, b) = (a × b) ÷ НОД(a, b)

НОК(6, 8) = (6 × 8) ÷ 2 = 48 ÷ 2 = 24

НОК(24, 20) = (24 × 20) ÷ 4 = 480 ÷ 4 = 120

НОК(6, 8, 20) = 120

Пары можно брать в любом порядке — сначала 8 и 20, потом 6, — ответ останется тем же: 120. Именно поэтому два способа на этой странице сходятся.

Смотрите также

Наибольший общий делитель трёх чисел - Найдите наибольший общий делитель (НОД) трёх чисел
Наименьшее общее кратное - Найти Наименьшее общее кратное (НОК) для двух чисел
Наибольший общий делитель - Найти наибольший общий делитель (НОД) для двух чисел

О калькуляторе "Наименьшее общее кратное трёх чисел"

Данный калькулятор находит наименьшее общее кратное (НОК) сразу трёх чисел, а не в два прохода. Например, он поможет узнать какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 6, 8 и 20? (Ответ: 120). Введите первое число (например '6'), второе (например '8') и третье (например '20'), после чего нажмите кнопку 'Посчитать'.

Наименьшее общее кратное трёх чисел — это наименьшее натуральное число, которое делится на каждое из них без остатка

Калькулятор "Наименьшее общее кратное трёх чисел"

Таблица Наименьших общих кратных

Число 1	Число 2	Число 3	НОК
5	6	8	120
6	6	8	24
6	7	8	168
6	8	8	24
6	8	9	72
6	8	10	120
6	8	11	264
6	8	12	24
6	8	13	312
6	8	14	168
6	8	15	120
6	8	16	48
6	8	17	408
6	8	18	72
6	8	19	456
6	8	20	120
6	8	21	168
6	8	22	264
6	8	23	552
6	8	24	24
6	8	25	600
6	8	26	312
6	8	27	216
6	8	28	168
6	8	29	696
6	8	30	120
6	8	31	744
6	8	32	96
6	8	33	264
6	8	34	408

FAQ

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 6, 8 и 20?

НОК чисел 6, 8 и 20 это 120

Как найти НОК чисел 6, 8 и 20 через разложение на простые множители?

Возьмите каждый простой множитель чисел 6, 8 и 20 в наибольшей степени, в которой он входит хотя бы в одно из них, и перемножьте: 2³ × 3 × 5 = 120.

Можно ли получить НОК чисел 6, 8 и 20 попарно?

Да, и именно эту проверку печатает страница. НОК чисел 6 и 8 равен 24, а НОК чисел 24 и 20 равен 120 — тот же ответ, потому что наименьшее общее кратное ассоциативно и от порядка трёх чисел не зависит.

Делится ли 120 на 6, 8 и 20?

Да, и по определению это наименьшее такое натуральное число: 120 ÷ 6, 120 ÷ 8 и 120 ÷ 20 делятся нацело. Любое другое общее кратное чисел 6, 8 и 20 кратно 120.

Число 1	Число 2	Число 3	НОК
5	6	8	120
6	6	8	24
6	7	8	168
6	8	8	24
6	8	9	72
6	8	10	120
6	8	11	264
6	8	12	24
6	8	13	312
6	8	14	168
6	8	15	120
6	8	16	48
6	8	17	408
6	8	18	72
6	8	19	456
6	8	20	120
6	8	21	168
6	8	22	264
6	8	23	552
6	8	24	24
6	8	25	600
6	8	26	312
6	8	27	216
6	8	28	168
6	8	29	696
6	8	30	120
6	8	31	744
6	8	32	96
6	8	33	264
6	8	34	408

Число 1	Число 2	Число 3	НОК
5	6	8	120
6	6	8	24
6	7	8	168
6	8	8	24
6	8	9	72
6	8	10	120
6	8	11	264
6	8	12	24
6	8	13	312
6	8	14	168
6	8	15	120
6	8	16	48
6	8	17	408
6	8	18	72
6	8	19	456
6	8	20	120
6	8	21	168
6	8	22	264
6	8	23	552
6	8	24	24
6	8	25	600
6	8	26	312
6	8	27	216
6	8	28	168
6	8	29	696
6	8	30	120
6	8	31	744
6	8	32	96
6	8	33	264
6	8	34	408

Наименьшее общее кратное (НОК) для 6, 8 и 20

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 6, 8 и 20?

Нахождение НОК чисел 6, 8 и 20 разложением на простые множители

Проверка НОК чисел 6, 8 и 20 попарным ходом

Похожие расчеты

Смотрите также

О калькуляторе "Наименьшее общее кратное трёх чисел"

Таблица Наименьших общих кратных

FAQ

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 6, 8 и 20?

Как найти НОК чисел 6, 8 и 20 через разложение на простые множители?

Можно ли получить НОК чисел 6, 8 и 20 попарно?

Делится ли 120 на 6, 8 и 20?

Смотрите также

Число 1	Число 2	Число 3	НОК
5	6	8	120
6	6	8	24
6	7	8	168
6	8	8	24
6	8	9	72
6	8	10	120
6	8	11	264
6	8	12	24
6	8	13	312
6	8	14	168
6	8	15	120
6	8	16	48
6	8	17	408
6	8	18	72
6	8	19	456
6	8	20	120
6	8	21	168
6	8	22	264
6	8	23	552
6	8	24	24
6	8	25	600
6	8	26	312
6	8	27	216
6	8	28	168
6	8	29	696
6	8	30	120
6	8	31	744
6	8	32	96
6	8	33	264
6	8	34	408