MMC de 6, 7 e 8

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 6, 7 e 8?

Resposta

MMC de 6, 7 e 8 é

168

(cento e sessenta e oito)

168 é o menor número inteiro positivo divisível por 6, 7 e 8 sem deixar resto: qualquer outro múltiplo comum dos três é múltiplo dele.

Como encontrar o MMC de 6, 7 e 8 por fatoração em primos

Fatore os três números em primos e tome depois cada primo que apareça em pelo menos um deles, elevado à maior potência com que ele figura ali. O produto dessas maiores potências é o mínimo múltiplo comum:

Todos os fatores principais de 6: 2 × 3 (forma de expoente: 2 × 3)

Todos os fatores principais de 7: 7 (forma de expoente: 7)

Todos os fatores principais de 8: 2 × 2 × 2 (forma de expoente: 2³)

Fator primo	6	7	8	Maior potência
2	2	—	2³	2³
3	3	—	—	3
7	—	7	—	7

MMC = 2³ × 3 × 7 = 168

Conferência do MMC de 6, 7 e 8 aos pares

O mínimo múltiplo comum é associativo, então três números podem ser tomados em dois pares: primeiro o MMC dos dois primeiros e depois o MMC desse valor com o terceiro. Cada par é calculado pela fórmula de dois números, que passa pelo máximo divisor comum:

MMC(a, b) = (a × b) ÷ MDC(a, b)

MMC(6, 7) = (6 × 7) ÷ 1 = 42 ÷ 1 = 42

MMC(42, 8) = (42 × 8) ÷ 2 = 336 ÷ 2 = 168

MMC(6, 7, 8) = 168

Os pares podem ser tomados em qualquer ordem — primeiro 7 e 8, depois 6 — e a resposta continua sendo 168. É por isso que os dois caminhos desta página coincidem.

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Sobre a calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Esta calculadora encontra o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de três números de uma vez, sem fazer isso em duas etapas. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 6, 7 e 8? (A resposta é: 168). Digite o primeiro número (por exemplo, '6'), o segundo (por exemplo, '7') e o terceiro (por exemplo, '8'). Em seguida, clique no botão 'Calcular'.

O Mínimo Múltiplo Comum de três números é o menor número inteiro positivo divisível pelos três sem deixar resto

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Tabela MMC

Número 1	Número 2	Número 3	MMC
1	6	7	42
2	6	7	42
3	6	7	42
4	6	7	84
5	6	7	210
6	6	7	42
6	7	7	42
6	7	8	168
6	7	9	126
6	7	10	210
6	7	11	462
6	7	12	84
6	7	13	546
6	7	14	42
6	7	15	210
6	7	16	336
6	7	17	714
6	7	18	126
6	7	19	798
6	7	20	420
6	7	21	42
6	7	22	462
6	7	23	966
6	7	24	168
6	7	25	1.050
6	7	26	546
6	7	27	378
6	7	28	84
6	7	29	1.218
6	7	30	210

FAQ

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 6, 7 e 8?

MMC de 6, 7 e 8 é 168

Como encontrar o MMC de 6, 7 e 8 pela fatoração em primos?

Tome cada primo que aparece em 6, 7 e 8 elevado à maior potência com que ele figura em algum deles e multiplique: 2³ × 3 × 7 = 168.

Dá para obter o MMC de 6, 7 e 8 de dois em dois?

Sim, e é a conferência que esta página imprime. O MMC de 6 e 7 é 42, e o MMC de 42 e 8 é 168: a mesma resposta, porque o mínimo múltiplo comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

O número 168 é divisível por 6, 7 e 8?

Sim, e por definição ele é o menor inteiro positivo que é: 168 ÷ 6, 168 ÷ 7 e 168 ÷ 8 dão quociente inteiro. Qualquer outro múltiplo comum de 6, 7 e 8 é múltiplo de 168.