MMC de 5, 6 e 10

Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"
Mínimo múltiplo comum de
,
e

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 5, 6 e 10?

Resposta

MMC de 5, 6 e 10 é
30

(trinta)

30 é o menor número inteiro positivo divisível por 5, 6 e 10 sem deixar resto: qualquer outro múltiplo comum dos três é múltiplo dele.

Como encontrar o MMC de 5, 6 e 10 por fatoração em primos

Fatore os três números em primos e tome depois cada primo que apareça em pelo menos um deles, elevado à maior potência com que ele figura ali. O produto dessas maiores potências é o mínimo múltiplo comum:

Todos os fatores principais de 5: 5 (forma de expoente: 5)

Todos os fatores principais de 6: 2 × 3 (forma de expoente: 2 × 3)

Todos os fatores principais de 10: 2 × 5 (forma de expoente: 2 × 5)

Fator primo5610Maior potência
2—222
3—3—3
55—55

MMC = 2 × 3 × 5 = 30

Conferência do MMC de 5, 6 e 10 aos pares

O mínimo múltiplo comum é associativo, então três números podem ser tomados em dois pares: primeiro o MMC dos dois primeiros e depois o MMC desse valor com o terceiro. Cada par é calculado pela fórmula de dois números, que passa pelo máximo divisor comum:

MMC(a, b) = (a × b) ÷ MDC(a, b)

MMC(5, 6) = (5 × 6) ÷ 1 = 30 ÷ 1 = 30

MMC(30, 10) = (30 × 10) ÷ 10 = 300 ÷ 10 = 30

MMC(5, 6, 10) = 30

Os pares podem ser tomados em qualquer ordem — primeiro 6 e 10, depois 5 — e a resposta continua sendo 30. É por isso que os dois caminhos desta página coincidem.

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Sobre a calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"

Esta calculadora encontra o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de três números de uma vez, sem fazer isso em duas etapas. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 5, 6 e 10? (A resposta é: 30). Digite o primeiro número (por exemplo, '5'), o segundo (por exemplo, '6') e o terceiro (por exemplo, '10'). Em seguida, clique no botão 'Calcular'.
O Mínimo Múltiplo Comum de três números é o menor número inteiro positivo divisível pelos três sem deixar resto
Calculadora "Mínimo Múltiplo Comum de 3 números"
Mínimo múltiplo comum de
,
e

Tabela MMC

Número 1Número 2Número 3MMC
15630
25630
35630
45660
55630
56630
567210
568120
56990
561030
5611330
561260
5613390
5614210
561530
5616240
5617510
561890
5619570
562060
5621210
5622330
5623690
5624120
5625150
5626390
5627270
5628420
5629870
563030

FAQ

Qual é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de 5, 6 e 10?

MMC de 5, 6 e 10 é 30

Como encontrar o MMC de 5, 6 e 10 pela fatoração em primos?

Tome cada primo que aparece em 5, 6 e 10 elevado à maior potência com que ele figura em algum deles e multiplique: 2 × 3 × 5 = 30.

Dá para obter o MMC de 5, 6 e 10 de dois em dois?

Sim, e é a conferência que esta página imprime. O MMC de 5 e 6 é 30, e o MMC de 30 e 10 é 30: a mesma resposta, porque o mínimo múltiplo comum é associativo e não depende da ordem dos três números.

O número 30 é divisível por 5, 6 e 10?

Sim, e por definição ele é o menor inteiro positivo que é: 30 ÷ 5, 30 ÷ 6 e 30 ÷ 10 dão quociente inteiro. Qualquer outro múltiplo comum de 5, 6 e 10 é múltiplo de 30.

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