Raiz cúbica de 7290
Raiz cúbica
Qual é a raiz cúbica de 7.290?
Resposta
∛7.290 =
9∛10 ≈ 19,3899
Raiz cúbica real: o único número cujo cubo é 7.290.
≈: arredondado a 4 casas decimais. 7.290 não é o cubo de um número racional, então ∛7.290 é irracional: sua representação decimal é infinita e não periódica.
- Fatores primos
- 7.290 = 2 × (3 × 3 × 3) × (3 × 3 × 3) × 5 = 2 × 3⁶ × 5
- Tirar da raiz
- ∛7.290 = ∛((3³)² × 10) = 3² × ∛10 = 9∛10
- Entre cubos
- 19³ = 6.859 < 7.290 < 8.000 = 20³, então 19 < ∛7.290 < 20 e ∛7.290 ≈ 19,3899
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Raízes cúbicas de valores próximos
| N | ∛N |
|---|---|
| 5.488 | 14∛2 ≈ 17,6389 |
| 5.832 | 18 |
| 6.859 | 19 |
| 7.290 | 9∛10 ≈ 19,3899 |
| 7.776 | 6∛36 ≈ 19,8116 |
| 8.000 | 20 |
| 8.788 | 13∛4 ≈ 20,6362 |
FAQ
Qual é a raiz cúbica de 7.290?
∛7.290 = 9∛10 ≈ 19,3899
Como simplificar ∛7.290?
Fatore 7.290 em primos: 7.290 = 2 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 5. Cada trio de fatores iguais é um cubo e sai da raiz como um só fator; o resto fica dentro: ∛7.290 = ∛((3³)² × 10) = 9∛10.
∛7.290 é um número racional?
Não: 7.290 não é o cubo de um número racional, e a raiz cúbica de uma fração irredutível p/q é racional só quando p e q são cubos. Por isso ∛7.290 é irracional; seu decimal é infinito e não periódico: ∛7.290 ≈ 19,3899.
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