Кубический корень из 7290

Кубический корень
Кубический корень из

Чему равен кубический корень из 7 290?

Ответ

∛7 290 =
9∛10 ≈ 19,3899

Действительный кубический корень: единственное число, куб которого равен 7 290.

≈ — округлено до 4 знаков после запятой. 7 290 — не куб рационального числа, поэтому ∛7 290 иррационален: его десятичная запись бесконечна и непериодична.

Разложение
7 290 = 2 × (3 × 3 × 3) × (3 × 3 × 3) × 5 = 2 × 3⁶ × 5
Вынос из-под корня
∛7 290 = ∛((3³)² × 10) = 3² × ∛10 = 9∛10
Между кубами
19³ = 6 859 < 7 290 < 8 000 = 20³, значит 19 < ∛7 290 < 20 и ∛7 290 ≈ 19,3899

Похожие расчеты

Смотрите также

Пересчитать с другими значениями ↑

Кубические корни соседних значений

N∛N
5 48814∛2 ≈ 17,6389
5 83218
6 85919
7 2909∛10 ≈ 19,3899
7 7766∛36 ≈ 19,8116
8 00020
8 78813∛4 ≈ 20,6362

FAQ

Чему равен кубический корень из 7 290?

∛7 290 = 9∛10 ≈ 19,3899

Как упростить ∛7 290?

Разложите 7 290 на простые множители: 7 290 = 2 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 5. Каждая тройка одинаковых множителей — куб, она выносится из-под корня одним множителем, остальное остаётся под корнем: ∛7 290 = ∛((3³)² × 10) = 9∛10.

Является ли ∛7 290 рациональным числом?

Нет: 7 290 — не куб рационального числа, а кубический корень несократимой дроби p/q рационален, только если p и q — кубы. Поэтому ∛7 290 иррационален, его десятичная запись бесконечна и непериодична: ∛7 290 ≈ 19,3899.

Смотрите также