Combinação de 14 elementos tomados 13 a 13

Calculadora de combinação

Quantas combinações de 14 elementos tomados 13 a 13 existem?

Resposta

Combinação de 14 tomados 13 a 13:

A ordem não importa, sem repetição: 14 maneiras de escolher 13 de 14 elementos.

Escolher 13 de 14 é o mesmo que deixar 1 de fora: C(14, 13) = C(14, 1).

C(14, 13) = 14! / (13! · 1!)

= C(14, 1)

= 14

Se a ordem importa (arranjos): A(14, 13) = 14 × 13 × 12 × … × 2 = 87.178.291.200: cada combinação em 13! = 6.227.020.800 ordens.

Linha 14 do triângulo de Pascal
k	C(14, k)
0	1
1	14
2	91
3	364
4	1.001
5	2.002
6	3.003
7	3.432
8	3.003
9	2.002
10	1.001
11	364
12	91
13	14
14	1

Soma da linha: 2¹⁴ = 16.384: todos os subconjuntos de 14 elementos.

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Combinações de n tomados 13 a 13

C(n, 13)	Resultado
C(13, 13)	1
C(14, 13)	14
C(15, 13)	105
C(16, 13)	560
C(17, 13)	2.380
C(18, 13)	8.568
C(19, 13)	27.132
C(20, 13)	77.520

FAQ

Quantas combinações de 14 elementos tomados 13 a 13 existem?

Combinação de 14 tomados 13 a 13: 14

Por que C(14, 13) é igual a C(14, 1)?

Cada maneira de escolher 13 de 14 deixa de fora exatamente 1, então escolher 13 e escolher qual deixar de fora dá a mesma contagem: C(14, 13) = C(14, 1) = 14. Na fórmula n! / (k! (n − k)!) os dois fatoriais de baixo só trocam de lugar.

Quantas maneiras existem se a ordem importa?

A(14, 13) = 87.178.291.200. Cada uma das 14 combinações pode ser ordenada de 13! = 6.227.020.800 maneiras, então arranjos = combinações × k!: A(n, k) = n! / (n − k)!.