Tangente de 120 grados

Seno, coseno y tangente

¿Cuál es la tangente de 120°?

Respuesta

tan 120° =

−√3 ≈ −1,7321

Ángulo en radianes: 120° = 2π/3. El punto del ángulo está en el cuadrante II: la tangente es negativa.

≈: redondeado a 4 decimales.

tan 120° = tan(180° − 60°) = −tan 60° = −√3

tan 120° = sen 120° / cos 120° = (√3/2) / (−1/2) = −√3

La mitad de un triángulo equilátero de lado 1: la hipotenusa mide 1 y el cateto opuesto a 30° mide 1/2.

tan 60° = (√3/2) / (1/2) = √3

P(cos 120°; sen 120°) ≈ (−0,5; 0,8660)

T(1; tan 120°) ≈ (1; −1,7321) — donde la recta OP corta la recta x = 1, en la prolongación del rayo más allá de O (línea discontinua).

Las cuatro funciones de 120°
Función	Valor exacto	Decimal
sen 120°	√3/2	≈ 0,8660
cos 120°	−1/2	−0,5
tan 120°	−√3	≈ −1,7321
cot 120°	−√3/3	≈ −0,5774

Ángulo de referencia: tan 60° = √3

Ver también

Arcoseno, arcocoseno y arcotangente - El ángulo a partir del valor de su seno, coseno, tangente o cotangente: exacto en grados y π, con la comprobación y la circunferencia unitaria
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Tangente de ángulos cercanos

Ángulo	tan
106°	≈ −3,4874
108°	−√(5 + 2√5)
110°	≈ −2,7475
120°	−√3
125°	≈ −1,4281
126°	−√(25 + 10√5)/5
127°	≈ −1,3270

FAQ

¿Cuál es la tangente de 120°?

tan 120° = −√3 ≈ −1,7321

¿Cómo recordar sen 30°, sen 45° y sen 60°?

Escríbalos como √1/2, √2/2, √3/2: sen 30° = 1/2, sen 45° = √2/2, sen 60° = √3/2. Los cosenos son los mismos números en orden inverso: cos 30° = √3/2, cos 45° = √2/2, cos 60° = 1/2; tan = sen / cos y cot = cos / sen. Aquí: tan 120° = −√3 ≈ −1,7321.

¿Por qué la calculadora muestra 0,7131 para tan 120?

La calculadora está en modo radianes (RAD) y toma tan 120 como la tangente de 120 radianes: tan 120 rad ≈ 0,7131. Cámbiela a grados (DEG): tan 120° = −√3 ≈ −1,7321. En radianes el valor nunca queda indefinido: π es irracional y un número entero de radianes nunca cae justo sobre un eje.