Tangente de 120 graus

Seno, cosseno e tangente

Quanto vale a tangente de 120°?

Resposta

tg 120° =

−√3 ≈ −1,7321

Ângulo em radianos: 120° = 2π/3. O ponto do ângulo está no quadrante II: a tangente é negativa.

≈: arredondado a 4 casas decimais.

tg 120° = tg(180° − 60°) = −tg 60° = −√3

tg 120° = sen 120° / cos 120° = (√3/2) / (−1/2) = −√3

Metade de um triângulo equilátero de lado 1: a hipotenusa mede 1 e o cateto oposto a 30° mede 1/2.

tg 60° = (√3/2) / (1/2) = √3

P(cos 120°; sen 120°) ≈ (−0,5; 0,8660)

T(1; tg 120°) ≈ (1; −1,7321) — onde a reta OP cruza a reta x = 1, no prolongamento do raio além de O (tracejado).

As quatro funções de 120°
Função	Valor exato	Decimal
sen 120°	√3/2	≈ 0,8660
cos 120°	−1/2	−0,5
tg 120°	−√3	≈ −1,7321
cotg 120°	−√3/3	≈ −0,5774

Ângulo de referência: tg 60° = √3

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Recalcular com outros valores ↑

Tangente de ângulos próximos

Ângulo	tg
106°	≈ −3,4874
108°	−√(5 + 2√5)
110°	≈ −2,7475
120°	−√3
125°	≈ −1,4281
126°	−√(25 + 10√5)/5
127°	≈ −1,3270

FAQ

Quanto vale a tangente de 120°?

tg 120° = −√3 ≈ −1,7321

Como lembrar sen 30°, sen 45° e sen 60°?

Escreva-os como √1/2, √2/2, √3/2: sen 30° = 1/2, sen 45° = √2/2, sen 60° = √3/2. Os cossenos são os mesmos números em ordem inversa: cos 30° = √3/2, cos 45° = √2/2, cos 60° = 1/2; tg = sen / cos e cotg = cos / sen. Aqui: tg 120° = −√3 ≈ −1,7321.

Por que a calculadora mostra 0,7131 para tg 120?

A calculadora está no modo radianos (RAD) e calcula tg 120 como a tangente de 120 radianos: tg 120 rad ≈ 0,7131. Mude para graus (DEG): tg 120° = −√3 ≈ −1,7321. Em radianos o valor nunca fica indefinido: π é irracional, e um número inteiro de radianos nunca cai exatamente sobre um eixo.