Tangente de 342 grados

Seno, coseno y tangente

¿Cuál es la tangente de 342°?

Respuesta

tan 342° =

−√(25 − 10√5)/5 ≈ −0,3249

Ángulo en radianes: 342° = 19π/10. El punto del ángulo está en el cuadrante IV: la tangente es negativa.

≈: redondeado a 4 decimales.

tan 342° = tan(360° − 18°) = −tan 18° = −√(25 − 10√5)/5

tan 342° = sen 342° / cos 342° = (−(√5 − 1)/4) / (√(10 + 2√5)/4) = −√(25 − 10√5)/5

Pentágono regular (número áureo): cos 36° = (√5 + 1)/4.

tan 18° = sen 18° / cos 18° = √(25 − 10√5)/5

P(cos 342°; sen 342°) ≈ (0,9511; −0,3090)

T(1; tan 342°) ≈ (1; −0,3249) — donde la recta OP corta la recta x = 1.

Las cuatro funciones de 342°
Función	Valor exacto	Decimal
sen 342°	−(√5 − 1)/4	≈ −0,3090
cos 342°	√(10 + 2√5)/4	≈ 0,9511
tan 342°	−√(25 − 10√5)/5	≈ −0,3249
cot 342°	−√(5 + 2√5)	≈ −3,0777

Ángulo de referencia: tan 18° = √(25 − 10√5)/5

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<a href="https://calculat.io/es/number/trigonometry/tan--342">Tangente de 342 grados (tan 342°) en el círculo unitario</a>

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Tangente de 342 grados (tan 342°) en el círculo unitario. tan 342° = −√(25 − 10√5)/5 ≈ −0,3249. La tangente es el cociente y/x del punto de 342° en la circunferencia unitaria; 342° se reduce a 18°.

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Tangente de ángulos cercanos

Ángulo	tan
324°	−√(5 − 2√5)
330°	−√3/3
341°	≈ −0,3443
342°	−√(25 − 10√5)/5
345°	√3 − 2
355°	≈ −0,0875
360°	0

Recalcular con otros valores ↑

FAQ

¿Cuál es la tangente de 342°?

tan 342° = −√(25 − 10√5)/5 ≈ −0,3249

¿Qué relación hay entre sen 18° y cos 72°?

Son iguales: sen α = cos(90° − α), y 18° + 72° = 90°. Por eso sen 18° = cos 72° = (√5 − 1)/4, cos 18° = sen 72° = √(10 + 2√5)/4 y tan 18° = cot 72° = √(25 − 10√5)/5.

¿Por qué la calculadora muestra −0,4630 para tan 342?

La calculadora está en modo radianes (RAD) y toma tan 342 como la tangente de 342 radianes: tan 342 rad ≈ −0,4630. Cámbiela a grados (DEG): tan 342° = −√(25 − 10√5)/5 ≈ −0,3249. En radianes el valor nunca queda indefinido: π es irracional y un número entero de radianes nunca cae justo sobre un eje.