Coseno de 342 grados

Seno, coseno y tangente

¿Cuál es el coseno de 342°?

Respuesta

cos 342° =

√(10 + 2√5)/4 ≈ 0,9511

Ángulo en radianes: 342° = 19π/10. El punto del ángulo está en el cuadrante IV: el coseno es positivo.

≈: redondeado a 4 decimales.

cos 342° = cos(360° − 18°) = cos 18° = √(10 + 2√5)/4

P(cos 342°; sen 342°) = (√(10 + 2√5)/4; −(√5 − 1)/4)

Pentágono regular (número áureo): cos 36° = (√5 + 1)/4.

cos 18° = √(1 − sen² 18°) = √(10 + 2√5)/4

P(cos 342°; sen 342°) ≈ (0,9511; −0,3090)

Resaltado: la proyección sobre el eje Ox — coseno, x ≈ 0,9511.

Las cuatro funciones de 342°
Función	Valor exacto	Decimal
sen 342°	−(√5 − 1)/4	≈ −0,3090
cos 342°	√(10 + 2√5)/4	≈ 0,9511
tan 342°	−√(25 − 10√5)/5	≈ −0,3249
cot 342°	−√(5 + 2√5)	≈ −3,0777

Ángulo de referencia: cos 18° = √(10 + 2√5)/4

Ver también

Arcoseno, arcocoseno y arcotangente - El ángulo a partir del valor de su seno, coseno, tangente o cotangente: exacto en grados y π, con la comprobación y la circunferencia unitaria
Calculadora de Raíz Cuadrada - Calcula la raíz cuadrada de cualquier número
Calculadora para simplificar raíces cuadradas - Escriba cualquier raíz cuadrada en su forma radical más simple, paso a paso
Fórmulas de figuras: área, volumen, perímetro - La fórmula de cada figura estándar, de dónde sale y ejemplos resueltos

Recalcular con otros valores ↑

Coseno de ángulos cercanos

Ángulo	cos
324°	(√5 + 1)/4
330°	√3/2
341°	≈ 0,9455
342°	√(10 + 2√5)/4
345°	(√6 + √2)/4
355°	≈ 0,9962
360°	1

FAQ

¿Cuál es el coseno de 342°?

cos 342° = √(10 + 2√5)/4 ≈ 0,9511

¿Qué relación hay entre sen 18° y cos 72°?

Son iguales: sen α = cos(90° − α), y 18° + 72° = 90°. Por eso sen 18° = cos 72° = (√5 − 1)/4, cos 18° = sen 72° = √(10 + 2√5)/4 y tan 18° = cot 72° = √(25 − 10√5)/5.

¿Por qué la calculadora muestra −0,9075 para cos 342?

La calculadora está en modo radianes (RAD) y toma cos 342 como el coseno de 342 radianes: cos 342 rad ≈ −0,9075. Cámbiela a grados (DEG): cos 342° = √(10 + 2√5)/4 ≈ 0,9511. En radianes el valor nunca queda indefinido: π es irracional y un número entero de radianes nunca cae justo sobre un eje.