Косинус 342 градусов

Синус, косинус, тангенс угла

Чему равен косинус 342°?

Ответ

cos 342° =

√(10 + 2√5)/4 ≈ 0,9511

Угол в радианах: 342° = 19π/10. Точка угла — в IV четверти, косинус положителен.

≈ — округлено до 4 знаков.

cos 342° = cos(360° − 18°) = cos 18° = √(10 + 2√5)/4

P(cos 342°; sin 342°) = (√(10 + 2√5)/4; −(√5 − 1)/4)

Правильный пятиугольник (золотое сечение): cos 36° = (√5 + 1)/4.

cos 18° = √(1 − sin² 18°) = √(10 + 2√5)/4

P(cos 342°; sin 342°) ≈ (0,9511; −0,3090)

Выделено: проекция на ось Ox — косинус, x ≈ 0,9511.

Все четыре функции угла 342°
Функция	Точное значение	Десятичное
sin 342°	−(√5 − 1)/4	≈ −0,3090
cos 342°	√(10 + 2√5)/4	≈ 0,9511
tg 342°	−√(25 − 10√5)/5	≈ −0,3249
ctg 342°	−√(5 + 2√5)	≈ −3,0777

Опорный угол: cos 18° = √(10 + 2√5)/4

Смотрите также

Арксинус, арккосинус, арктангенс - Угол по значению синуса, косинуса, тангенса или котангенса: точный в градусах и π, с проверкой и единичной окружностью
Калькулятор квадратного корня - Вычислить квадратный корень из любого числа
Вынесение множителя из-под знака корня - Вынесите множитель из-под знака корня с пошаговым решением
Формулы фигур: площадь, объём, периметр - Формула для каждой стандартной фигуры, её вывод и разобранные примеры

Пересчитать с другими значениями ↑

Косинус соседних углов

Угол	cos
324°	(√5 + 1)/4
330°	√3/2
341°	≈ 0,9455
342°	√(10 + 2√5)/4
345°	(√6 + √2)/4
355°	≈ 0,9962
360°	1

FAQ

Чему равен косинус 342°?

cos 342° = √(10 + 2√5)/4 ≈ 0,9511

Как связаны sin 18° и cos 72°?

Они равны: sin α = cos(90° − α), а 18° + 72° = 90°. Поэтому sin 18° = cos 72° = (√5 − 1)/4, cos 18° = sin 72° = √(10 + 2√5)/4, tg 18° = ctg 72° = √(25 − 10√5)/5.

Почему калькулятор показывает −0,9075 для cos 342?

Калькулятор стоит в режиме радиан (RAD) и считает cos 342 как косинус 342 радиан: cos 342 рад ≈ −0,9075. Переключите его на градусы (DEG): cos 342° = √(10 + 2√5)/4 ≈ 0,9511. «Не определено» в радианах не бывает: π иррационально, и целое число радиан никогда не попадает точно на ось.