Simplificar la raíz cuadrada de 117

Calculadora para simplificar raíces cuadradas

¿Cómo se simplifica la raíz cuadrada de 117?

Respuesta

√117 = 3√13

117 = 9 × 13, y 9 = 3² es el mayor cuadrado perfecto que divide a 117, así que √117 = √9 × √13 = 3√13. Comprobación: 3√13 ≈ 10,817, igual que √117 ≈ 10,817.

Cómo simplificar √117 paso a paso

1. Descomposición en factores primos. — Todos los factores primos de 117:

117 = 3 × 3 × 13 = 3² × 13

2. Agrupe los primos iguales en parejas. Cada pareja es un cuadrado perfecto y sale de la raíz como un solo factor; un primo sin pareja se queda dentro del radical.

Factor primo	Veces en 117	Sale de la raíz	Queda dentro de la raíz
3	2	3	—
13	1	—	13

3. Saque las parejas de la raíz.

√117 = √((3 × 3) × 13)

= 3 × √13

= 3√13

4. Comprobación a la inversa.

3² × 13 = 9 × 13 = 117

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Calculadora para simplificar raíces cuadradas

Esta calculadora escribe una raíz cuadrada en su forma radical más simple: encuentra el mayor cuadrado perfecto que divide al número, saca su raíz fuera del radical y deja el resto dentro. Por ejemplo, puede ayudarte a determinar ¿Cómo se simplifica la raíz cuadrada de 117? (La respuesta es: 3√13). Introduzca un número entero (por ejemplo, '117') y pulse el botón 'Simplificar'.

Recalcular con otros valores ↑

Tabla de raíces cuadradas simplificadas

Número	Forma radical más simple	Valor decimal
102	√102	≈ 10,1
103	√103	≈ 10,149
104	2√26	≈ 10,198
105	√105	≈ 10,247
106	√106	≈ 10,296
107	√107	≈ 10,344
108	6√3	≈ 10,392
109	√109	≈ 10,44
110	√110	≈ 10,488
111	√111	≈ 10,536
112	4√7	≈ 10,583
113	√113	≈ 10,63
114	√114	≈ 10,677
115	√115	≈ 10,724
116	2√29	≈ 10,77
117	3√13	≈ 10,817
118	√118	≈ 10,863
119	√119	≈ 10,909
120	2√30	≈ 10,954
121	11	11
122	√122	≈ 11,045
123	√123	≈ 11,091
124	2√31	≈ 11,136
125	5√5	≈ 11,18
126	3√14	≈ 11,225
127	√127	≈ 11,269
128	8√2	≈ 11,314
129	√129	≈ 11,358
130	√130	≈ 11,402
131	√131	≈ 11,446

FAQ

¿Cómo se simplifica la raíz cuadrada de 117?

√117 = 3√13

¿Es 117 un cuadrado perfecto?

No. 117 = 9 × 13: su mayor factor cuadrado perfecto es 9 = 3², y el factor 13 se queda dentro del radical, así que √117 = 3√13.

¿Cuánto es √117 en decimal?

√117 ≈ 10,817. Los decimales no terminan ni se repiten, así que siempre se redondean; el valor exacto es 3√13.

¿Cuál es el mayor cuadrado perfecto que divide a 117?

9 = 3². Al dividir queda 117 ÷ 9 = 13, y 13 ya no tiene factores cuadrados, así que √117 = √9 × √13 = 3√13.