MCM de 3, 9 y 27
¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 3, 9 y 27?
Respuesta
(veintisiete)
27 es el menor número entero positivo divisible por 3, 9 y 27 sin dejar resto: cualquier otro múltiplo común de los tres es múltiplo suyo.
Cómo hallar el MCM de 3, 9 y 27 por factorización en primos
Descomponga los tres números en factores primos y tome luego cada primo que aparezca en al menos uno de ellos, elevado a la mayor potencia con que figura allí. El producto de esas mayores potencias es el mínimo común múltiplo:
Todos los factores primos de 3: 3 (forma exponente: 3)
Todos los factores primos de 9: 3 × 3 (forma exponente: 32)
Todos los factores primos de 27: 3 × 3 × 3 (forma exponente: 33)
| Factor primo | 3 | 9 | 27 | Mayor potencia |
|---|---|---|---|---|
| 3 | 3 | 32 | 33 | 33 |
MCM = 33 = 27
Comprobación del MCM de 3, 9 y 27 por parejas
El mínimo común múltiplo es asociativo, así que tres números se pueden tomar en dos parejas: primero el MCM de los dos primeros y después el MCM de ese valor y el tercero. Cada pareja se calcula con la fórmula de dos números, que pasa por el máximo común divisor:
MCM(a, b) = (a × b) ÷ MCD(a, b)
MCM(3, 9) = (3 × 9) ÷ 3 = 27 ÷ 3 = 9
MCM(9, 27) = (9 × 27) ÷ 9 = 243 ÷ 9 = 27
MCM(3, 9, 27) = 27
Las parejas se pueden tomar en cualquier orden — primero 9 y 27, después 3 — y la respuesta sigue siendo 27. Por eso coinciden los dos caminos de esta página.
Cálculos relacionados
Ver también
- Máximo Común Divisor de 3 números - Encuentre el Máximo Común Divisor (MCD) de tres números
- Mínimo común múltiplo - Hallar el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de dos números
- Máximo común divisor - Hallar el Máximo Común Divisor (MCD) de dos números
<a href="https://calculat.io/es/number/least-common-multiple-lcm-of-3-numbers/3--9--27">¿Cuál es el MCM de 3, 9 y 27? - Calculatio</a>
Tabla MCM
Acerca de la calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"
El Mínimo Común Múltiplo de tres números es el menor número entero positivo divisible por los tres sin dejar resto