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    MCM de 3, 8 y 15

    Calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"
    Mínimo común múltiplo de
    ,
    y

    ¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 3, 8 y 15?

    Respuesta

    MCM de 3, 8 y 15 es
    120

    (ciento veinte)

    120 es el menor número entero positivo divisible por 3, 8 y 15 sin dejar resto: cualquier otro múltiplo común de los tres es múltiplo suyo.

    Cómo hallar el MCM de 3, 8 y 15 por factorización en primos

    Descomponga los tres números en factores primos y tome luego cada primo que aparezca en al menos uno de ellos, elevado a la mayor potencia con que figura allí. El producto de esas mayores potencias es el mínimo común múltiplo:

    Todos los factores primos de 3: 3 (forma exponente: 3)

    Todos los factores primos de 8: 2 × 2 × 2 (forma exponente: 23)

    Todos los factores primos de 15: 3 × 5 (forma exponente: 3 × 5)

    Factor primo3815Mayor potencia
    2—23—23
    33—33
    5——55

    MCM = 23 × 3 × 5 = 120

    Comprobación del MCM de 3, 8 y 15 por parejas

    El mínimo común múltiplo es asociativo, así que tres números se pueden tomar en dos parejas: primero el MCM de los dos primeros y después el MCM de ese valor y el tercero. Cada pareja se calcula con la fórmula de dos números, que pasa por el máximo común divisor:

    MCM(a, b) = (a × b) ÷ MCD(a, b)

    MCM(3, 8) = (3 × 8) ÷ 1 = 24 ÷ 1 = 24

    MCM(24, 15) = (24 × 15) ÷ 3 = 360 ÷ 3 = 120

    MCM(3, 8, 15) = 120

    Las parejas se pueden tomar en cualquier orden — primero 8 y 15, después 3 — y la respuesta sigue siendo 120. Por eso coinciden los dos caminos de esta página.

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    ¿Cuál es el MCM de 3, 8 y 15?. El MCM de 3, 8 y 15 es 120: el menor número divisible por los tres sin resto. Solución paso a paso para tres números.
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    Tabla MCM

    Número 1Número 2Número 3MCM
    13824
    23824
    33824
    34824
    358120
    36824
    378168
    38824
    38972
    3810120
    3811264
    381224
    3813312
    3814168
    3815120
    381648
    3817408
    381872
    3819456
    3820120
    3821168
    3822264
    3823552
    382424
    3825600
    3826312
    3827216
    3828168
    3829696
    3830120

    Acerca de la calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"

    Esta calculadora encuentra el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de tres números de una vez, sin hacerlo en dos pasadas. Por ejemplo, puede ayudarte a determinar ¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 3, 8 y 15? (La respuesta es: 120). Introduzca el primer número (por ejemplo, '3'), el segundo (por ejemplo, '8') y el tercero (por ejemplo, '15'). Luego pulse el botón 'Calcular'.
    El Mínimo Común Múltiplo de tres números es el menor número entero positivo divisible por los tres sin dejar resto
    Calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"
    Mínimo común múltiplo de
    ,
    y

    FAQ

    ¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 3, 8 y 15?

    MCM de 3, 8 y 15 es 120

    ¿Cómo hallar el MCM de 3, 8 y 15 con la factorización en primos?

    Tome cada primo que aparece en 3, 8 y 15 elevado a la mayor potencia con que figura en alguno de ellos y multiplique: 2³ × 3 × 5 = 120.

    ¿Se puede obtener el MCM de 3, 8 y 15 de dos en dos?

    Sí, y es la comprobación que imprime esta página. El MCM de 3 y 8 es 24, y el MCM de 24 y 15 es 120: la misma respuesta, porque el mínimo común múltiplo es asociativo y no depende del orden de los tres números.

    ¿Es 120 divisible por 3, 8 y 15?

    Sí, y por definición es el menor entero positivo que lo es: 120 ÷ 3, 120 ÷ 8 y 120 ÷ 15 dan un cociente entero. Cualquier otro múltiplo común de 3, 8 y 15 es múltiplo de 120.

    Ver también