MCM de 3, 12 y 30

Calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"
Mínimo común múltiplo de
,
y

¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 3, 12 y 30?

Respuesta

MCM de 3, 12 y 30 es
60

(sesenta)

60 es el menor número entero positivo divisible por 3, 12 y 30 sin dejar resto: cualquier otro múltiplo común de los tres es múltiplo suyo.

Cómo hallar el MCM de 3, 12 y 30 por factorización en primos

Descomponga los tres números en factores primos y tome luego cada primo que aparezca en al menos uno de ellos, elevado a la mayor potencia con que figura allí. El producto de esas mayores potencias es el mínimo común múltiplo:

Todos los factores primos de 3: 3 (forma exponente: 3)

Todos los factores primos de 12: 2 × 2 × 3 (forma exponente: 22 × 3)

Todos los factores primos de 30: 2 × 3 × 5 (forma exponente: 2 × 3 × 5)

Factor primo31230Mayor potencia
2—22222
33333
5——55

MCM = 22 × 3 × 5 = 60

Comprobación del MCM de 3, 12 y 30 por parejas

El mínimo común múltiplo es asociativo, así que tres números se pueden tomar en dos parejas: primero el MCM de los dos primeros y después el MCM de ese valor y el tercero. Cada pareja se calcula con la fórmula de dos números, que pasa por el máximo común divisor:

MCM(a, b) = (a × b) ÷ MCD(a, b)

MCM(3, 12) = (3 × 12) ÷ 3 = 36 ÷ 3 = 12

MCM(12, 30) = (12 × 30) ÷ 6 = 360 ÷ 6 = 60

MCM(3, 12, 30) = 60

Las parejas se pueden tomar en cualquier orden — primero 12 y 30, después 3 — y la respuesta sigue siendo 60. Por eso coinciden los dos caminos de esta página.

Cálculos relacionados

Ver también

Acerca de la calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"

Esta calculadora encuentra el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de tres números de una vez, sin hacerlo en dos pasadas. Por ejemplo, puede ayudarte a determinar ¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 3, 12 y 30? (La respuesta es: 60). Introduzca el primer número (por ejemplo, '3'), el segundo (por ejemplo, '12') y el tercero (por ejemplo, '30'). Luego pulse el botón 'Calcular'.
El Mínimo Común Múltiplo de tres números es el menor número entero positivo divisible por los tres sin dejar resto
Calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"
Mínimo común múltiplo de
,
y

Tabla MCM

Número 1Número 2Número 3MCM
3121560
3121648
31217204
3121836
31219228
3122060
3122184
31222132
31223276
3122424
31225300
31226156
31227108
3122884
31229348
3123060
31231372
3123296
31233132
31234204
31235420
3123636
31237444
31238228
31239156
31240120
31241492
3124284
31243516
31244132

FAQ

¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 3, 12 y 30?

MCM de 3, 12 y 30 es 60

¿Cómo hallar el MCM de 3, 12 y 30 con la factorización en primos?

Tome cada primo que aparece en 3, 12 y 30 elevado a la mayor potencia con que figura en alguno de ellos y multiplique: 2² × 3 × 5 = 60.

¿Se puede obtener el MCM de 3, 12 y 30 de dos en dos?

Sí, y es la comprobación que imprime esta página. El MCM de 3 y 12 es 12, y el MCM de 12 y 30 es 60: la misma respuesta, porque el mínimo común múltiplo es asociativo y no depende del orden de los tres números.

¿Es 60 divisible por 3, 12 y 30?

Sí, y por definición es el menor entero positivo que lo es: 60 ÷ 3, 60 ÷ 12 y 60 ÷ 30 dan un cociente entero. Cualquier otro múltiplo común de 3, 12 y 30 es múltiplo de 60.

Ver también