MCD de 4, 12 y 15

Calculadora "Máximo Común Divisor de 3 números"
Máximo común divisor de
,
y

¿Cuál es el Máximo Común Divisor (MCD) de 4, 12 y 15?

Respuesta

MCD de 4, 12 y 15 es
1

(uno)

1 es el mayor número entero positivo que divide a 4, 12 y 15 sin dejar resto: cualquier otro divisor común de los tres también lo divide.

Cómo hallar el MCD de 4, 12 y 15 por factorización en primos

Descomponga los tres números en factores primos y quédese luego con cada primo que aparezca en los tres, tomado tantas veces como figure en la descomposición más pobre. El producto de lo que queda es el máximo común divisor:

Todos los factores primos de 4: 2 × 2 (forma exponente: 22)

Todos los factores primos de 12: 2 × 2 × 3 (forma exponente: 22 × 3)

Todos los factores primos de 15: 3 × 5 (forma exponente: 3 × 5)

Factor primo41215Menor potencia
22222——
3—33—
5——5—

Ningún factor primo aparece en las tres descomposiciones a la vez, de modo que 4, 12 y 15 son primos entre sí en conjunto. El único entero positivo que divide a los tres es 1.

Comprobación del MCD de 4, 12 y 15 por parejas

El máximo común divisor es asociativo, así que tres números se pueden tomar en dos parejas, y eso es justo lo que hace aplicable aquí el algoritmo de Euclides: se ejecuta sobre la primera pareja y luego otra vez sobre ese resultado y el tercer número.

MCD(a, b, c) = MCD(MCD(a, b), c)

MCD(4, 12) = 4

MCD(4, 15) = 1

MCD(4, 12, 15) = 1

La respuesta se comprueba dividiendo: los tres cocientes salen enteros:

4 ÷ 1 = 4

12 ÷ 1 = 12

15 ÷ 1 = 15

4, 12 y 15 ya no tienen ningún factor común: por eso 1 es el mayor.

Cálculos relacionados

Ver también

Acerca de la calculadora "Máximo Común Divisor de 3 números"

Esta calculadora encuentra el Máximo Común Divisor (MCD) de tres números de una vez, sin hacerlo en dos pasadas. Por ejemplo, puede ayudarte a determinar ¿Cuál es el Máximo Común Divisor (MCD) de 4, 12 y 15? (La respuesta es: 1). Introduzca el primer número (por ejemplo, '4'), el segundo (por ejemplo, '12') y el tercero (por ejemplo, '15'). Luego pulse el botón 'Calcular'.
El Máximo Común Divisor de tres números es el mayor número entero positivo que divide a los tres sin dejar resto
Calculadora "Máximo Común Divisor de 3 números"
Máximo común divisor de
,
y

Tabla MCD

Número 1Número 2Número 3MCD
14121
24122
34121
44124
45121
46122
47121
48124
49121
410122
411121
412124
412131
412142
412151
412164
412171
412182
412191
412204
412211
412222
412231
412244
412251
412262
412271
412284
412291
412302

FAQ

¿Cuál es el Máximo Común Divisor (MCD) de 4, 12 y 15?

MCD de 4, 12 y 15 es 1

¿Qué factores primos comparten 4, 12 y 15?

Ninguno: 4, 12 y 15 no comparten ningún factor primo, así que el único entero positivo que divide a los tres es el 1 y su MCD es 1.

¿Se puede obtener el MCD de 4, 12 y 15 de dos en dos?

Sí, y es la comprobación que imprime esta página. El MCD de 4 y 12 es 4, y el MCD de 4 y 15 es 1: la misma respuesta, porque el máximo común divisor es asociativo y no depende del orden de los tres números.

¿Cómo simplifica el MCD la razón 4 : 12 : 15?

Divida cada término entre el MCD, que vale 1: 4 ÷ 1 = 4, 12 ÷ 1 = 12 y 15 ÷ 1 = 15. Por tanto, 4 : 12 : 15 en su forma irreducible es 4 : 12 : 15, y ningún entero distinto de 1 divide ya a los tres.

Ver también