Raíz cúbica de 864

Raíz cúbica

¿Cuál es la raíz cúbica de 864?

Respuesta

∛864 =

6∛4 ≈ 9,5244

Raíz cúbica real: el único número cuyo cubo es 864.

≈: redondeado a 4 decimales. 864 no es el cubo de un número racional, así que ∛864 es irracional: su expresión decimal es infinita y no periódica.

Factores primos: 864 = (2 × 2 × 2) × 2 × 2 × (3 × 3 × 3) = 2⁵ × 3³
Sacar de la raíz: ∛864 = ∛(2³ × 3³ × 4) = 2 × 3 × ∛4 = 6∛4
Entre cubos: 9³ = 729 < 864 < 1.000 = 10³, así que 9 < ∛864 < 10 y ∛864 ≈ 9,5244

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Raíz cúbica de 864 (∛864): valor exacto y decimal. ∛864 = 6∛4 ≈ 9,5244. 864 = 6³ × 4, así que 6 sale de la raíz. Factores primos de tres en tres y la comprobación.

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Raíces cúbicas de valores cercanos

N	∛N
729	9
730	≈ 9,0041
768	4∛12 ≈ 9,1577
864	6∛4 ≈ 9,5244
900	≈ 9,6549
925	≈ 9,7435
997	≈ 9,99

Recalcular con otros valores ↑

FAQ

¿Cuál es la raíz cúbica de 864?

∛864 = 6∛4 ≈ 9,5244

¿Cómo simplificar ∛864?

Descomponga 864 en factores primos: 864 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 3. Cada trío de factores iguales es un cubo y sale de la raíz como un solo factor; el resto queda dentro: ∛864 = ∛(2³ × 3³ × 4) = 6∛4.

¿Es ∛864 un número racional?

No: 864 no es el cubo de un número racional, y la raíz cúbica de una fracción irreducible p/q es racional solo si p y q son cubos. Por eso ∛864 es irracional; su decimal es infinito y no periódico: ∛864 ≈ 9,5244.