Синус 288 градусов

Синус, косинус, тангенс угла

Чему равен синус 288°?

Ответ

sin 288° =

−√(10 + 2√5)/4 ≈ −0,9511

Угол в радианах: 288° = 8π/5. Точка угла — в IV четверти, синус отрицателен.

≈ — округлено до 4 знаков.

sin 288° = sin(360° − 72°) = −sin 72° = −√(10 + 2√5)/4

P(cos 288°; sin 288°) = ((√5 − 1)/4; −√(10 + 2√5)/4)

Правильный пятиугольник (золотое сечение): cos 36° = (√5 + 1)/4.

sin 72° = cos 18° = √(1 − sin² 18°) = √(10 + 2√5)/4

P(cos 288°; sin 288°) ≈ (0,3090; −0,9511)

Выделено: проекция на ось Oy — синус, y ≈ −0,9511.

Все четыре функции угла 288°
Функция	Точное значение	Десятичное
sin 288°	−√(10 + 2√5)/4	≈ −0,9511
cos 288°	(√5 − 1)/4	≈ 0,3090
tg 288°	−√(5 + 2√5)	≈ −3,0777
ctg 288°	−√(25 − 10√5)/5	≈ −0,3249

Опорный угол: sin 72° = √(10 + 2√5)/4

Смотрите также

Арксинус, арккосинус, арктангенс - Угол по значению синуса, косинуса, тангенса или котангенса: точный в градусах и π, с проверкой и единичной окружностью
Калькулятор квадратного корня - Вычислить квадратный корень из любого числа
Вынесение множителя из-под знака корня - Вынесите множитель из-под знака корня с пошаговым решением
Формулы фигур: площадь, объём, периметр - Формула для каждой стандартной фигуры, её вывод и разобранные примеры

Пересчитать с другими значениями ↑

Синус соседних углов

Угол	sin
255°	−(√6 + √2)/4
270°	−1
285°	−(√6 + √2)/4
288°	−√(10 + 2√5)/4
300°	−√3/2
306°	−(√5 + 1)/4
315°	−√2/2

FAQ

Чему равен синус 288°?

sin 288° = −√(10 + 2√5)/4 ≈ −0,9511

Как связаны sin 18° и cos 72°?

Они равны: sin α = cos(90° − α), а 18° + 72° = 90°. Поэтому sin 18° = cos 72° = (√5 − 1)/4, cos 18° = sin 72° = √(10 + 2√5)/4, tg 18° = ctg 72° = √(25 − 10√5)/5.

Почему калькулятор показывает −0,8555 для sin 288?

Калькулятор стоит в режиме радиан (RAD) и считает sin 288 как синус 288 радиан: sin 288 рад ≈ −0,8555. Переключите его на градусы (DEG): sin 288° = −√(10 + 2√5)/4 ≈ −0,9511. «Не определено» в радианах не бывает: π иррационально, и целое число радиан никогда не попадает точно на ось.