Котангенс 690 градусов

Синус, косинус, тангенс угла
Функция
Угол (°)

Чему равен котангенс 690°?

Ответ

ctg 690° =
−√3 ≈ −1,7321

Угол в радианах: 690° = 23π/6. 690° = 360° + 330° — полный оборот и ещё 330°, IV четверть, котангенс отрицателен.

≈ — округлено до 4 знаков.

ctg 690° = ctg(690° − 360°) = ctg 330°

ctg 330° = ctg(360° − 30°) = −ctg 30° = −√3

ctg 690° = cos 690° / sin 690° = (√3/2) / (−1/2) = −√3

Половина равностороннего треугольника со стороной 1: гипотенуза 1, катет против 30° равен 1/2.

ctg 30° = (√3/2) / (1/2) = √3

xyOP

P(cos 690°; sin 690°) ≈ (0,8660; −0,5)

C(ctg 690°; 1) ≈ (−1,7321; 1) — точка пересечения прямой OP с прямой y = 1, на продолжении луча за O (пунктир).

+1 оборот: на рисунке угол 330°.

Все четыре функции угла 690°
ФункцияТочное значениеДесятичное
sin 690°−1/2−0,5
cos 690°√3/2≈ 0,8660
tg 690°−√3/3≈ −0,5774
ctg 690°−√3≈ −1,7321

Опорный угол: ctg 30° = √3

Смотрите также

Пересчитать с другими значениями ↑

Котангенс соседних углов

Уголctg
390°√3
400°≈ 1,1918
450°0
540°не определён
570°√3
690°−√3
720°не определён

FAQ

Чему равен котангенс 690°?

ctg 690° = −√3 ≈ −1,7321

Как запомнить sin 30°, sin 45° и sin 60°?

Запишите их как √1/2, √2/2, √3/2: sin 30° = 1/2, sin 45° = √2/2, sin 60° = √3/2. Косинусы — те же числа в обратном порядке: cos 30° = √3/2, cos 45° = √2/2, cos 60° = 1/2; tg = sin / cos, ctg = cos / sin. Здесь: ctg 690° = −√3 ≈ −1,7321.

Почему калькулятор показывает −0,4471 для ctg 690?

Калькулятор стоит в режиме радиан (RAD) и считает ctg 690 как котангенс 690 радиан: ctg 690 рад ≈ −0,4471. Переключите его на градусы (DEG): ctg 690° = −√3 ≈ −1,7321. «Не определено» в радианах не бывает: π иррационально, и целое число радиан никогда не попадает точно на ось.

Смотрите также