Cotangente de 690 graus

Seno, cosseno e tangente

Quanto vale a cotangente de 690°?

Resposta

cotg 690° =

−√3 ≈ −1,7321

Ângulo em radianos: 690° = 23π/6. 690° = 360° + 330°: uma volta completa e mais 330°, quadrante IV, a cotangente é negativa.

≈: arredondado a 4 casas decimais.

cotg 690° = cotg(690° − 360°) = cotg 330°

cotg 330° = cotg(360° − 30°) = −cotg 30° = −√3

cotg 690° = cos 690° / sen 690° = (√3/2) / (−1/2) = −√3

Metade de um triângulo equilátero de lado 1: a hipotenusa mede 1 e o cateto oposto a 30° mede 1/2.

cotg 30° = (√3/2) / (1/2) = √3

P(cos 690°; sen 690°) ≈ (0,8660; −0,5)

C(cotg 690°; 1) ≈ (−1,7321; 1) — onde a reta OP cruza a reta y = 1, no prolongamento do raio além de O (tracejado).

+1 volta: o desenho mostra 330°.

As quatro funções de 690°
Função	Valor exato	Decimal
sen 690°	−1/2	−0,5
cos 690°	√3/2	≈ 0,8660
tg 690°	−√3/3	≈ −0,5774
cotg 690°	−√3	≈ −1,7321

Ângulo de referência: cotg 30° = √3

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Recalcular com outros valores ↑

Cotangente de ângulos próximos

Ângulo	cotg
390°	√3
400°	≈ 1,1918
450°	0
540°	não definida
570°	√3
690°	−√3
720°	não definida

FAQ

Quanto vale a cotangente de 690°?

cotg 690° = −√3 ≈ −1,7321

Como lembrar sen 30°, sen 45° e sen 60°?

Escreva-os como √1/2, √2/2, √3/2: sen 30° = 1/2, sen 45° = √2/2, sen 60° = √3/2. Os cossenos são os mesmos números em ordem inversa: cos 30° = √3/2, cos 45° = √2/2, cos 60° = 1/2; tg = sen / cos e cotg = cos / sen. Aqui: cotg 690° = −√3 ≈ −1,7321.

Por que a calculadora mostra −0,4471 para cotg 690?

A calculadora está no modo radianos (RAD) e calcula cotg 690 como a cotangente de 690 radianos: cotg 690 rad ≈ −0,4471. Mude para graus (DEG): cotg 690° = −√3 ≈ −1,7321. Em radianos o valor nunca fica indefinido: π é irracional, e um número inteiro de radianos nunca cai exatamente sobre um eixo.