Вынести множитель из-под знака корня √98

Вынесение множителя из-под знака корня
Вынести множитель из-под знака корня

Как упростить квадратный корень из 98?

Ответ

√98 = 7√2

98 = 49 × 2, и 49 = 7² — наибольший полный квадрат, на который делится 98, поэтому множитель 7 выносится из-под знака корня: √98 = √49 × √2 = 7√2. Проверка: 7√2 ≈ 9,899, как и √98 ≈ 9,899.

Как вынести множитель из-под знака корня √98: пошагово

1. Разложение на простые множители. — Все простые множители числа 98:

98 = 2 × 7 × 7 = 2 × 72

2. Объедините одинаковые простые множители в пары. Каждая пара — полный квадрат и выносится из-под знака корня одним множителем; множитель без пары остаётся под корнем.

Простой множительСколько раз в 98Выносится из-под корняОстаётся под корнем
21—2
727—

3. Вынесите пары из-под знака корня.

√98 = √((7 × 7) × 2)

= 7 × √2

= 7√2

4. Проверка обратным ходом.

7² × 2 = 49 × 2 = 98

Похожие расчеты

Смотрите также

Вынесение множителя из-под знака корня

Этот калькулятор выносит множитель из-под знака корня, то есть упрощает квадратный корень: находит наибольший полный квадрат, на который делится число, выносит его корень за знак радикала и оставляет под ним остальное. Например, он поможет узнать как упростить квадратный корень из 98? (Ответ: 7√2). Введите целое число (например '98') и нажмите кнопку 'Упростить'.
Пересчитать с другими значениями ↑

Таблица упрощённых квадратных корней

ЧислоКорень в простейшем видеДесятичное значение
83√83≈ 9,11
842√21≈ 9,165
85√85≈ 9,22
86√86≈ 9,274
87√87≈ 9,327
882√22≈ 9,381
89√89≈ 9,434
903√10≈ 9,487
91√91≈ 9,539
922√23≈ 9,592
93√93≈ 9,644
94√94≈ 9,695
95√95≈ 9,747
964√6≈ 9,798
97√97≈ 9,849
987√2≈ 9,899
993√11≈ 9,95
1001010
101√101≈ 10,05
102√102≈ 10,1
103√103≈ 10,149
1042√26≈ 10,198
105√105≈ 10,247
106√106≈ 10,296
107√107≈ 10,344
1086√3≈ 10,392
109√109≈ 10,44
110√110≈ 10,488
111√111≈ 10,536
1124√7≈ 10,583

FAQ

Как упростить квадратный корень из 98?

√98 = 7√2

Является ли 98 полным квадратом?

Нет. 98 = 49 × 2: наибольший делитель-полный квадрат — 49 = 7², а множитель 2 остаётся под корнем, поэтому √98 = 7√2.

Чему равен √98 в десятичной записи?

√98 ≈ 9,899. Десятичная запись бесконечна и непериодична, поэтому её всегда округляют; точное значение — 7√2.

Какой наибольший полный квадрат делит 98?

49 = 7². Деление даёт 98 ÷ 49 = 2, а у 2 квадратных делителей больше нет, поэтому √98 = √49 × √2 = 7√2.

Смотрите также