Вынести множитель из-под знака корня √96

Вынесение множителя из-под знака корня
Вынести множитель из-под знака корня

Как упростить квадратный корень из 96?

Ответ

√96 = 4√6

96 = 16 × 6, и 16 = 4² — наибольший полный квадрат, на который делится 96, поэтому множитель 4 выносится из-под знака корня: √96 = √16 × √6 = 4√6. Проверка: 4√6 ≈ 9,798, как и √96 ≈ 9,798.

Как вынести множитель из-под знака корня √96: пошагово

1. Разложение на простые множители. — Все простые множители числа 96:

96 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 3 = 25 × 3

2. Объедините одинаковые простые множители в пары. Каждая пара — полный квадрат и выносится из-под знака корня одним множителем; множитель без пары остаётся под корнем.

Простой множительСколько раз в 96Выносится из-под корняОстаётся под корнем
25222
31—3

3. Вынесите пары из-под знака корня.

√96 = √((2 × 2) × (2 × 2) × 2 × 3)

= 2 × 2 × √(2 × 3)

= 4√6

4. Проверка обратным ходом.

4² × 6 = 16 × 6 = 96

Похожие расчеты

Смотрите также

Вынесение множителя из-под знака корня

Этот калькулятор выносит множитель из-под знака корня, то есть упрощает квадратный корень: находит наибольший полный квадрат, на который делится число, выносит его корень за знак радикала и оставляет под ним остальное. Например, он поможет узнать как упростить квадратный корень из 96? (Ответ: 4√6). Введите целое число (например '96') и нажмите кнопку 'Упростить'.
Пересчитать с другими значениями ↑

Таблица упрощённых квадратных корней

ЧислоКорень в простейшем видеДесятичное значение
8199
82√82≈ 9,055
83√83≈ 9,11
842√21≈ 9,165
85√85≈ 9,22
86√86≈ 9,274
87√87≈ 9,327
882√22≈ 9,381
89√89≈ 9,434
903√10≈ 9,487
91√91≈ 9,539
922√23≈ 9,592
93√93≈ 9,644
94√94≈ 9,695
95√95≈ 9,747
964√6≈ 9,798
97√97≈ 9,849
987√2≈ 9,899
993√11≈ 9,95
1001010
101√101≈ 10,05
102√102≈ 10,1
103√103≈ 10,149
1042√26≈ 10,198
105√105≈ 10,247
106√106≈ 10,296
107√107≈ 10,344
1086√3≈ 10,392
109√109≈ 10,44
110√110≈ 10,488

FAQ

Как упростить квадратный корень из 96?

√96 = 4√6

Является ли 96 полным квадратом?

Нет. 96 = 16 × 6: наибольший делитель-полный квадрат — 16 = 4², а множитель 6 остаётся под корнем, поэтому √96 = 4√6.

Чему равен √96 в десятичной записи?

√96 ≈ 9,798. Десятичная запись бесконечна и непериодична, поэтому её всегда округляют; точное значение — 4√6.

Какой наибольший полный квадрат делит 96?

16 = 4². Деление даёт 96 ÷ 16 = 6, а у 6 квадратных делителей больше нет, поэтому √96 = √16 × √6 = 4√6.

Смотрите также