Вынести множитель из-под знака корня √83

Вынесение множителя из-под знака корня
Вынести множитель из-под знака корня

Как упростить квадратный корень из 83?

Ответ

√83 не упрощается — простейший вид корня
√83

√83 уже в простейшем виде — у 83 нет делителя-полного квадрата, кроме 1, и вынести множитель из-под знака корня нельзя. В десятичной записи √83 ≈ 9,11.

Как вынести множитель из-под знака корня √83: пошагово

1. Разложение на простые множители. — Все простые множители числа 83:

83 — простое число

2. Объедините одинаковые простые множители в пары. Каждая пара — полный квадрат и выносится из-под знака корня одним множителем; множитель без пары остаётся под корнем.

Простой множительСколько раз в 83Выносится из-под корняОстаётся под корнем
831—83

3. Вынесите пары из-под знака корня.

Ни один простой множитель не повторяется, поэтому выносить нечего.

√83

4. Проверка обратным ходом.

Единственный полный квадрат, на который делится 83, — это 1 = 1², и 1² × 83 = 83

Похожие расчеты

Смотрите также

Вынесение множителя из-под знака корня

Этот калькулятор выносит множитель из-под знака корня, то есть упрощает квадратный корень: находит наибольший полный квадрат, на который делится число, выносит его корень за знак радикала и оставляет под ним остальное. Например, он поможет узнать как упростить квадратный корень из 83? (Ответ: √83). Введите целое число (например '83') и нажмите кнопку 'Упростить'.
Пересчитать с другими значениями ↑

Таблица упрощённых квадратных корней

ЧислоКорень в простейшем видеДесятичное значение
682√17≈ 8,246
69√69≈ 8,307
70√70≈ 8,367
71√71≈ 8,426
726√2≈ 8,485
73√73≈ 8,544
74√74≈ 8,602
755√3≈ 8,66
762√19≈ 8,718
77√77≈ 8,775
78√78≈ 8,832
79√79≈ 8,888
804√5≈ 8,944
8199
82√82≈ 9,055
83√83≈ 9,11
842√21≈ 9,165
85√85≈ 9,22
86√86≈ 9,274
87√87≈ 9,327
882√22≈ 9,381
89√89≈ 9,434
903√10≈ 9,487
91√91≈ 9,539
922√23≈ 9,592
93√93≈ 9,644
94√94≈ 9,695
95√95≈ 9,747
964√6≈ 9,798
97√97≈ 9,849

FAQ

Как упростить квадратный корень из 83?

√83 не упрощается — простейший вид корня √83

Является ли 83 полным квадратом?

Нет. У 83 нет делителя-полного квадрата, кроме 1, поэтому √83 не упрощается и остаётся √83.

Чему равен √83 в десятичной записи?

√83 ≈ 9,11. Десятичная запись бесконечна и непериодична, поэтому её всегда округляют; точное значение — √83.

Какой наибольший полный квадрат делит 83?

Только 1. Других квадратных делителей у 83 нет, поэтому √83 уже записан в простейшем виде.

Смотрите также