Вынести множитель из-под знака корня √65

Вынесение множителя из-под знака корня
Вынести множитель из-под знака корня

Как упростить квадратный корень из 65?

Ответ

√65 не упрощается — простейший вид корня
√65

√65 уже в простейшем виде — у 65 нет делителя-полного квадрата, кроме 1, и вынести множитель из-под знака корня нельзя. В десятичной записи √65 ≈ 8,062.

Как вынести множитель из-под знака корня √65: пошагово

1. Разложение на простые множители. — Все простые множители числа 65:

65 = 5 × 13

2. Объедините одинаковые простые множители в пары. Каждая пара — полный квадрат и выносится из-под знака корня одним множителем; множитель без пары остаётся под корнем.

Простой множительСколько раз в 65Выносится из-под корняОстаётся под корнем
51—5
131—13

3. Вынесите пары из-под знака корня.

√65 = √(5 × 13)

Ни один простой множитель не повторяется, поэтому выносить нечего.

√65

4. Проверка обратным ходом.

Единственный полный квадрат, на который делится 65, — это 1 = 1², и 1² × 65 = 65

Похожие расчеты

Смотрите также

Вынесение множителя из-под знака корня

Этот калькулятор выносит множитель из-под знака корня, то есть упрощает квадратный корень: находит наибольший полный квадрат, на который делится число, выносит его корень за знак радикала и оставляет под ним остальное. Например, он поможет узнать как упростить квадратный корень из 65? (Ответ: √65). Введите целое число (например '65') и нажмите кнопку 'Упростить'.
Пересчитать с другими значениями ↑

Таблица упрощённых квадратных корней

ЧислоКорень в простейшем видеДесятичное значение
505√2≈ 7,071
51√51≈ 7,141
522√13≈ 7,211
53√53≈ 7,28
543√6≈ 7,348
55√55≈ 7,416
562√14≈ 7,483
57√57≈ 7,55
58√58≈ 7,616
59√59≈ 7,681
602√15≈ 7,746
61√61≈ 7,81
62√62≈ 7,874
633√7≈ 7,937
6488
65√65≈ 8,062
66√66≈ 8,124
67√67≈ 8,185
682√17≈ 8,246
69√69≈ 8,307
70√70≈ 8,367
71√71≈ 8,426
726√2≈ 8,485
73√73≈ 8,544
74√74≈ 8,602
755√3≈ 8,66
762√19≈ 8,718
77√77≈ 8,775
78√78≈ 8,832
79√79≈ 8,888

FAQ

Как упростить квадратный корень из 65?

√65 не упрощается — простейший вид корня √65

Является ли 65 полным квадратом?

Нет. У 65 нет делителя-полного квадрата, кроме 1, поэтому √65 не упрощается и остаётся √65.

Чему равен √65 в десятичной записи?

√65 ≈ 8,062. Десятичная запись бесконечна и непериодична, поэтому её всегда округляют; точное значение — √65.

Какой наибольший полный квадрат делит 65?

Только 1. Других квадратных делителей у 65 нет, поэтому √65 уже записан в простейшем виде.

Смотрите также