Вынести множитель из-под знака корня √528

Вынесение множителя из-под знака корня
Вынести множитель из-под знака корня

Как упростить квадратный корень из 528?

Ответ

√528 = 4√33

528 = 16 × 33, и 16 = 4² — наибольший полный квадрат, на который делится 528, поэтому множитель 4 выносится из-под знака корня: √528 = √16 × √33 = 4√33. Проверка: 4√33 ≈ 22,978, как и √528 ≈ 22,978.

Как вынести множитель из-под знака корня √528: пошагово

1. Разложение на простые множители. — Все простые множители числа 528:

528 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 11 = 24 × 3 × 11

2. Объедините одинаковые простые множители в пары. Каждая пара — полный квадрат и выносится из-под знака корня одним множителем; множитель без пары остаётся под корнем.

Простой множительСколько раз в 528Выносится из-под корняОстаётся под корнем
2422—
31—3
111—11

3. Вынесите пары из-под знака корня.

√528 = √((2 × 2) × (2 × 2) × 3 × 11)

= 2 × 2 × √(3 × 11)

= 4√33

4. Проверка обратным ходом.

4² × 33 = 16 × 33 = 528

Похожие расчеты

Смотрите также

Вынесение множителя из-под знака корня

Этот калькулятор выносит множитель из-под знака корня, то есть упрощает квадратный корень: находит наибольший полный квадрат, на который делится число, выносит его корень за знак радикала и оставляет под ним остальное. Например, он поможет узнать как упростить квадратный корень из 528? (Ответ: 4√33). Введите целое число (например '528') и нажмите кнопку 'Упростить'.
Пересчитать с другими значениями ↑

Таблица упрощённых квадратных корней

ЧислоКорень в простейшем видеДесятичное значение
3255√13≈ 18,028
330√330≈ 18,166
36311√3≈ 19,053
3755√15≈ 19,365
385√385≈ 19,621
4002020
4059√5≈ 20,125
43212√3≈ 20,785
45015√2≈ 21,213
4804√30≈ 21,909
4953√55≈ 22,249
50010√5≈ 22,361
50713√3≈ 22,517
514√514≈ 22,672
5255√21≈ 22,913
5284√33≈ 22,978
5505√22≈ 23,452
60010√6≈ 24,495
67515√3≈ 25,981
72012√5≈ 26,833
7255√29≈ 26,926
72611√6≈ 26,944
7292727
7505√30≈ 27,386
7566√21≈ 27,495
7722√193≈ 27,785
7802√195≈ 27,928
80020√2≈ 28,284
8505√34≈ 29,155
8755√35≈ 29,58

FAQ

Как упростить квадратный корень из 528?

√528 = 4√33

Является ли 528 полным квадратом?

Нет. 528 = 16 × 33: наибольший делитель-полный квадрат — 16 = 4², а множитель 33 остаётся под корнем, поэтому √528 = 4√33.

Чему равен √528 в десятичной записи?

√528 ≈ 22,978. Десятичная запись бесконечна и непериодична, поэтому её всегда округляют; точное значение — 4√33.

Какой наибольший полный квадрат делит 528?

16 = 4². Деление даёт 528 ÷ 16 = 33, а у 33 квадратных делителей больше нет, поэтому √528 = √16 × √33 = 4√33.

Смотрите также