Вынести множитель из-под знака корня √720
Вынесение множителя из-под знака корня
Как упростить квадратный корень из 720?
Ответ
√720 = 12√5
720 = 144 × 5, и 144 = 12² — наибольший полный квадрат, на который делится 720, поэтому множитель 12 выносится из-под знака корня: √720 = √144 × √5 = 12√5. Проверка: 12√5 ≈ 26,833, как и √720 ≈ 26,833.
Как вынести множитель из-под знака корня √720: пошагово
1. Разложение на простые множители. — Все простые множители числа 720:
720 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5 = 24 × 32 × 5
2. Объедините одинаковые простые множители в пары. Каждая пара — полный квадрат и выносится из-под знака корня одним множителем; множитель без пары остаётся под корнем.
| Простой множитель | Сколько раз в 720 | Выносится из-под корня | Остаётся под корнем |
|---|---|---|---|
| 2 | 4 | 22 | — |
| 3 | 2 | 3 | — |
| 5 | 1 | — | 5 |
3. Вынесите пары из-под знака корня.
√720 = √((2 × 2) × (2 × 2) × (3 × 3) × 5)
= 2 × 2 × 3 × √5
= 12√5
4. Проверка обратным ходом.
12² × 5 = 144 × 5 = 720
Нашли ошибку в расчёте или информации?
Похожие расчеты
Смотрите также
- Калькулятор квадратного корня - Вычислить квадратный корень из любого числа
- Делители числа - Список всех делителей числа
- Простое ли число - Узнать, является ли заданное число простым или нет
- Разложение чисел на простые множители - Разложение числа на простые множители (факторизация числа)
- Список простых чисел - Список всех простых чисел - сколько простых чисел в диапазоне
Поделитесь текущим расчетом
Печать
<a href="https://calculat.io/ru/number/simplify-square-root/720">Вынести множитель из-под знака корня √720 (12√5)</a>Facebook
Twitter
Telegram
WhatsApp
Viber
Email
Таблица упрощённых квадратных корней
| Число | Корень в простейшем виде | Десятичное значение |
|---|---|---|
| 385 | √385 | ≈ 19,621 |
| 400 | 20 | 20 |
| 405 | 9√5 | ≈ 20,125 |
| 432 | 12√3 | ≈ 20,785 |
| 450 | 15√2 | ≈ 21,213 |
| 480 | 4√30 | ≈ 21,909 |
| 495 | 3√55 | ≈ 22,249 |
| 500 | 10√5 | ≈ 22,361 |
| 507 | 13√3 | ≈ 22,517 |
| 514 | √514 | ≈ 22,672 |
| 525 | 5√21 | ≈ 22,913 |
| 528 | 4√33 | ≈ 22,978 |
| 550 | 5√22 | ≈ 23,452 |
| 600 | 10√6 | ≈ 24,495 |
| 675 | 15√3 | ≈ 25,981 |
| 720 | 12√5 | ≈ 26,833 |
| 725 | 5√29 | ≈ 26,926 |
| 726 | 11√6 | ≈ 26,944 |
| 729 | 27 | 27 |
| 750 | 5√30 | ≈ 27,386 |
| 756 | 6√21 | ≈ 27,495 |
| 772 | 2√193 | ≈ 27,785 |
| 780 | 2√195 | ≈ 27,928 |
| 800 | 20√2 | ≈ 28,284 |
| 850 | 5√34 | ≈ 29,155 |
| 875 | 5√35 | ≈ 29,58 |
| 880 | 4√55 | ≈ 29,665 |
| 960 | 8√15 | ≈ 30,984 |
| 972 | 18√3 | ≈ 31,177 |
| 1 000 | 10√10 | ≈ 31,623 |
Вынесение множителя из-под знака корня
Этот калькулятор выносит множитель из-под знака корня, то есть упрощает квадратный корень: находит наибольший полный квадрат, на который делится число, выносит его корень за знак радикала и оставляет под ним остальное. Например, он поможет узнать как упростить квадратный корень из 720? (Ответ: 12√5). Введите целое число (например '720') и нажмите кнопку 'Упростить'.