Вынести множитель из-под знака корня √750
Вынесение множителя из-под знака корня
Как упростить квадратный корень из 750?
Ответ
√750 = 5√30
750 = 25 × 30, и 25 = 5² — наибольший полный квадрат, на который делится 750, поэтому множитель 5 выносится из-под знака корня: √750 = √25 × √30 = 5√30. Проверка: 5√30 ≈ 27,386, как и √750 ≈ 27,386.
Как вынести множитель из-под знака корня √750: пошагово
1. Разложение на простые множители. — Все простые множители числа 750:
750 = 2 × 3 × 5 × 5 × 5 = 2 × 3 × 53
2. Объедините одинаковые простые множители в пары. Каждая пара — полный квадрат и выносится из-под знака корня одним множителем; множитель без пары остаётся под корнем.
| Простой множитель | Сколько раз в 750 | Выносится из-под корня | Остаётся под корнем |
|---|---|---|---|
| 2 | 1 | — | 2 |
| 3 | 1 | — | 3 |
| 5 | 3 | 5 | 5 |
3. Вынесите пары из-под знака корня.
√750 = √((5 × 5) × 2 × 3 × 5)
= 5 × √(2 × 3 × 5)
= 5√30
4. Проверка обратным ходом.
5² × 30 = 25 × 30 = 750
Нашли ошибку в расчёте или информации?
Похожие расчеты
Смотрите также
- Калькулятор квадратного корня - Вычислить квадратный корень из любого числа
- Делители числа - Список всех делителей числа
- Простое ли число - Узнать, является ли заданное число простым или нет
- Разложение чисел на простые множители - Разложение числа на простые множители (факторизация числа)
- Список простых чисел - Список всех простых чисел - сколько простых чисел в диапазоне
Поделитесь текущим расчетом
Печать
<a href="https://calculat.io/ru/number/simplify-square-root/750">Вынести множитель из-под знака корня √750 (5√30)</a>Facebook
Twitter
Telegram
WhatsApp
Viber
Email
Таблица упрощённых квадратных корней
| Число | Корень в простейшем виде | Десятичное значение |
|---|---|---|
| 450 | 15√2 | ≈ 21,213 |
| 480 | 4√30 | ≈ 21,909 |
| 495 | 3√55 | ≈ 22,249 |
| 500 | 10√5 | ≈ 22,361 |
| 507 | 13√3 | ≈ 22,517 |
| 514 | √514 | ≈ 22,672 |
| 525 | 5√21 | ≈ 22,913 |
| 528 | 4√33 | ≈ 22,978 |
| 550 | 5√22 | ≈ 23,452 |
| 600 | 10√6 | ≈ 24,495 |
| 675 | 15√3 | ≈ 25,981 |
| 720 | 12√5 | ≈ 26,833 |
| 725 | 5√29 | ≈ 26,926 |
| 726 | 11√6 | ≈ 26,944 |
| 729 | 27 | 27 |
| 750 | 5√30 | ≈ 27,386 |
| 756 | 6√21 | ≈ 27,495 |
| 772 | 2√193 | ≈ 27,785 |
| 780 | 2√195 | ≈ 27,928 |
| 800 | 20√2 | ≈ 28,284 |
| 850 | 5√34 | ≈ 29,155 |
| 875 | 5√35 | ≈ 29,58 |
| 880 | 4√55 | ≈ 29,665 |
| 960 | 8√15 | ≈ 30,984 |
| 972 | 18√3 | ≈ 31,177 |
| 1 000 | 10√10 | ≈ 31,623 |
| 1 200 | 20√3 | ≈ 34,641 |
| 1 250 | 25√2 | ≈ 35,355 |
| 1 260 | 6√35 | ≈ 35,496 |
| 1 280 | 16√5 | ≈ 35,777 |
Вынесение множителя из-под знака корня
Этот калькулятор выносит множитель из-под знака корня, то есть упрощает квадратный корень: находит наибольший полный квадрат, на который делится число, выносит его корень за знак радикала и оставляет под ним остальное. Например, он поможет узнать как упростить квадратный корень из 750? (Ответ: 5√30). Введите целое число (например '750') и нажмите кнопку 'Упростить'.