Вынести множитель из-под знака корня √400
Вынесение множителя из-под знака корня
Как упростить квадратный корень из 400?
Ответ
√400 = 20
400 — полный квадрат: 400 = 20², поэтому корня не остаётся: √400 = 20.
Как вынести множитель из-под знака корня √400: пошагово
1. Разложение на простые множители. — Все простые множители числа 400:
400 = 2 × 2 × 2 × 2 × 5 × 5 = 24 × 52
2. Объедините одинаковые простые множители в пары. Каждая пара — полный квадрат и выносится из-под знака корня одним множителем; множитель без пары остаётся под корнем.
| Простой множитель | Сколько раз в 400 | Выносится из-под корня | Остаётся под корнем |
|---|---|---|---|
| 2 | 4 | 22 | — |
| 5 | 2 | 5 | — |
3. Вынесите пары из-под знака корня.
√400 = √((2 × 2) × (2 × 2) × (5 × 5))
= 2 × 2 × 5
= 20
4. Проверка обратным ходом.
20² = 20 × 20 = 400
Нашли ошибку в расчёте или информации?
Смотрите также
- Калькулятор квадратного корня - Вычислить квадратный корень из любого числа
- Делители числа - Список всех делителей числа
- Простое ли число - Узнать, является ли заданное число простым или нет
- Разложение чисел на простые множители - Разложение числа на простые множители (факторизация числа)
- Список простых чисел - Список всех простых чисел - сколько простых чисел в диапазоне
Поделитесь текущим расчетом
Печать
<a href="https://calculat.io/ru/number/simplify-square-root/400">Вынести множитель из-под знака корня √400 (= 20)</a>Facebook
Twitter
Telegram
WhatsApp
Viber
Email
Таблица упрощённых квадратных корней
| Число | Корень в простейшем виде | Десятичное значение |
|---|---|---|
| 292 | 2√73 | ≈ 17,088 |
| 293 | √293 | ≈ 17,117 |
| 294 | 7√6 | ≈ 17,146 |
| 295 | √295 | ≈ 17,176 |
| 296 | 2√74 | ≈ 17,205 |
| 297 | 3√33 | ≈ 17,234 |
| 298 | √298 | ≈ 17,263 |
| 299 | √299 | ≈ 17,292 |
| 300 | 10√3 | ≈ 17,321 |
| 312 | 2√78 | ≈ 17,664 |
| 325 | 5√13 | ≈ 18,028 |
| 330 | √330 | ≈ 18,166 |
| 363 | 11√3 | ≈ 19,053 |
| 375 | 5√15 | ≈ 19,365 |
| 385 | √385 | ≈ 19,621 |
| 400 | 20 | 20 |
| 405 | 9√5 | ≈ 20,125 |
| 432 | 12√3 | ≈ 20,785 |
| 450 | 15√2 | ≈ 21,213 |
| 480 | 4√30 | ≈ 21,909 |
| 495 | 3√55 | ≈ 22,249 |
| 500 | 10√5 | ≈ 22,361 |
| 507 | 13√3 | ≈ 22,517 |
| 514 | √514 | ≈ 22,672 |
| 525 | 5√21 | ≈ 22,913 |
| 528 | 4√33 | ≈ 22,978 |
| 550 | 5√22 | ≈ 23,452 |
| 600 | 10√6 | ≈ 24,495 |
| 675 | 15√3 | ≈ 25,981 |
| 720 | 12√5 | ≈ 26,833 |
Вынесение множителя из-под знака корня
Этот калькулятор выносит множитель из-под знака корня, то есть упрощает квадратный корень: находит наибольший полный квадрат, на который делится число, выносит его корень за знак радикала и оставляет под ним остальное. Например, он поможет узнать как упростить квадратный корень из 400? (Ответ: 20). Введите целое число (например '400') и нажмите кнопку 'Упростить'.