Вынести множитель из-под знака корня √525

Вынесение множителя из-под знака корня
Вынести множитель из-под знака корня

Как упростить квадратный корень из 525?

Ответ

√525 = 5√21

525 = 25 × 21, и 25 = 5² — наибольший полный квадрат, на который делится 525, поэтому множитель 5 выносится из-под знака корня: √525 = √25 × √21 = 5√21. Проверка: 5√21 ≈ 22,913, как и √525 ≈ 22,913.

Как вынести множитель из-под знака корня √525: пошагово

1. Разложение на простые множители. — Все простые множители числа 525:

525 = 3 × 5 × 5 × 7 = 3 × 52 × 7

2. Объедините одинаковые простые множители в пары. Каждая пара — полный квадрат и выносится из-под знака корня одним множителем; множитель без пары остаётся под корнем.

Простой множительСколько раз в 525Выносится из-под корняОстаётся под корнем
31—3
525—
71—7

3. Вынесите пары из-под знака корня.

√525 = √((5 × 5) × 3 × 7)

= 5 × √(3 × 7)

= 5√21

4. Проверка обратным ходом.

5² × 21 = 25 × 21 = 525

Похожие расчеты

Смотрите также

Вынесение множителя из-под знака корня

Этот калькулятор выносит множитель из-под знака корня, то есть упрощает квадратный корень: находит наибольший полный квадрат, на который делится число, выносит его корень за знак радикала и оставляет под ним остальное. Например, он поможет узнать как упростить квадратный корень из 525? (Ответ: 5√21). Введите целое число (например '525') и нажмите кнопку 'Упростить'.
Пересчитать с другими значениями ↑

Таблица упрощённых квадратных корней

ЧислоКорень в простейшем видеДесятичное значение
3122√78≈ 17,664
3255√13≈ 18,028
330√330≈ 18,166
36311√3≈ 19,053
3755√15≈ 19,365
385√385≈ 19,621
4002020
4059√5≈ 20,125
43212√3≈ 20,785
45015√2≈ 21,213
4804√30≈ 21,909
4953√55≈ 22,249
50010√5≈ 22,361
50713√3≈ 22,517
514√514≈ 22,672
5255√21≈ 22,913
5284√33≈ 22,978
5505√22≈ 23,452
60010√6≈ 24,495
67515√3≈ 25,981
72012√5≈ 26,833
7255√29≈ 26,926
72611√6≈ 26,944
7292727
7505√30≈ 27,386
7566√21≈ 27,495
7722√193≈ 27,785
7802√195≈ 27,928
80020√2≈ 28,284
8505√34≈ 29,155

FAQ

Как упростить квадратный корень из 525?

√525 = 5√21

Является ли 525 полным квадратом?

Нет. 525 = 25 × 21: наибольший делитель-полный квадрат — 25 = 5², а множитель 21 остаётся под корнем, поэтому √525 = 5√21.

Чему равен √525 в десятичной записи?

√525 ≈ 22,913. Десятичная запись бесконечна и непериодична, поэтому её всегда округляют; точное значение — 5√21.

Какой наибольший полный квадрат делит 525?

25 = 5². Деление даёт 525 ÷ 25 = 21, а у 21 квадратных делителей больше нет, поэтому √525 = √25 × √21 = 5√21.

Смотрите также