Simplificar a raiz quadrada de 525

Calculadora de simplificação de radicais

Como simplificar a raiz quadrada de 525?

Resposta

√525 = 5√21

525 = 25 × 21, e 25 = 5² é o maior quadrado perfeito que divide 525, então √525 = √25 × √21 = 5√21. Conferência: 5√21 ≈ 22,913, o mesmo que √525 ≈ 22,913.

Como simplificar √525 passo a passo

1. Fatoração em primos. — Todos os fatores primos de 525:

525 = 3 × 5 × 5 × 7 = 3 × 5² × 7

2. Agrupe os primos iguais em pares. Cada par é um quadrado perfeito e sai da raiz como um só fator; um primo sem par fica dentro do radical.

Fator primo	Vezes em 525	Sai da raiz	Fica dentro da raiz
3	1	—	3
5	2	5	—
7	1	—	7

3. Tire os pares da raiz.

√525 = √((5 × 5) × 3 × 7)

= 5 × √(3 × 7)

= 5√21

4. Conferência pelo caminho inverso.

5² × 21 = 25 × 21 = 525

Cálculos relacionados

Veja também

Calculadora de Raiz Quadrada - Calcule a raiz quadrada de qualquer número
Fatores de um número - Liste todos os fatores e pares de fatores de um número
O número é primo? - Descubra se um determinado número é primo ou não
Fatoração Prima - Calculadora de Fatoração Prima
Lista de números primos - Lista de todos os números primos - quantos números primos existem entre

Calculadora de simplificação de radicais

Esta calculadora faz a simplificação de radicais: escreve uma raiz quadrada na forma radical mais simples, encontra o maior quadrado perfeito que divide o número, tira a raiz dele para fora do radical e deixa o resto dentro. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir como simplificar a raiz quadrada de 525? (A resposta é: 5√21). Digite um número inteiro (por exemplo, '525') e clique no botão 'Simplificar'.

Recalcular com outros valores ↑

Tabela de raízes quadradas simplificadas

Número	Forma radical mais simples	Valor decimal
312	2√78	≈ 17,664
325	5√13	≈ 18,028
330	√330	≈ 18,166
363	11√3	≈ 19,053
375	5√15	≈ 19,365
385	√385	≈ 19,621
400	20	20
405	9√5	≈ 20,125
432	12√3	≈ 20,785
450	15√2	≈ 21,213
480	4√30	≈ 21,909
495	3√55	≈ 22,249
500	10√5	≈ 22,361
507	13√3	≈ 22,517
514	√514	≈ 22,672
525	5√21	≈ 22,913
528	4√33	≈ 22,978
550	5√22	≈ 23,452
600	10√6	≈ 24,495
675	15√3	≈ 25,981
720	12√5	≈ 26,833
725	5√29	≈ 26,926
726	11√6	≈ 26,944
729	27	27
750	5√30	≈ 27,386
756	6√21	≈ 27,495
772	2√193	≈ 27,785
780	2√195	≈ 27,928
800	20√2	≈ 28,284
850	5√34	≈ 29,155

FAQ

Como simplificar a raiz quadrada de 525?

√525 = 5√21

525 é um quadrado perfeito?

Não. 525 = 25 × 21: seu maior fator quadrado perfeito é 25 = 5², e o fator 21 fica dentro do radical, então √525 = 5√21.

Quanto é √525 em decimal?

√525 ≈ 22,913. As casas decimais não terminam nem se repetem, então sempre são arredondadas; o valor exato é 5√21.

Qual é o maior quadrado perfeito que divide 525?

25 = 5². Dividindo, fica 525 ÷ 25 = 21, e 21 não tem mais fatores quadrados, então √525 = √25 × √21 = 5√21.