Вынести множитель из-под знака корня √38

Вынесение множителя из-под знака корня
Вынести множитель из-под знака корня

Как упростить квадратный корень из 38?

Ответ

√38 не упрощается — простейший вид корня
√38

√38 уже в простейшем виде — у 38 нет делителя-полного квадрата, кроме 1, и вынести множитель из-под знака корня нельзя. В десятичной записи √38 ≈ 6,164.

Как вынести множитель из-под знака корня √38: пошагово

1. Разложение на простые множители. — Все простые множители числа 38:

38 = 2 × 19

2. Объедините одинаковые простые множители в пары. Каждая пара — полный квадрат и выносится из-под знака корня одним множителем; множитель без пары остаётся под корнем.

Простой множительСколько раз в 38Выносится из-под корняОстаётся под корнем
21—2
191—19

3. Вынесите пары из-под знака корня.

√38 = √(2 × 19)

Ни один простой множитель не повторяется, поэтому выносить нечего.

√38

4. Проверка обратным ходом.

Единственный полный квадрат, на который делится 38, — это 1 = 1², и 1² × 38 = 38

Похожие расчеты

Смотрите также

Вынесение множителя из-под знака корня

Этот калькулятор выносит множитель из-под знака корня, то есть упрощает квадратный корень: находит наибольший полный квадрат, на который делится число, выносит его корень за знак радикала и оставляет под ним остальное. Например, он поможет узнать как упростить квадратный корень из 38? (Ответ: √38). Введите целое число (например '38') и нажмите кнопку 'Упростить'.
Пересчитать с другими значениями ↑

Таблица упрощённых квадратных корней

ЧислоКорень в простейшем видеДесятичное значение
23√23≈ 4,796
242√6≈ 4,899
2555
26√26≈ 5,099
273√3≈ 5,196
282√7≈ 5,292
29√29≈ 5,385
30√30≈ 5,477
31√31≈ 5,568
324√2≈ 5,657
33√33≈ 5,745
34√34≈ 5,831
35√35≈ 5,916
3666
37√37≈ 6,083
38√38≈ 6,164
39√39≈ 6,245
402√10≈ 6,325
41√41≈ 6,403
42√42≈ 6,481
43√43≈ 6,557
442√11≈ 6,633
453√5≈ 6,708
46√46≈ 6,782
47√47≈ 6,856
484√3≈ 6,928
4977
505√2≈ 7,071
51√51≈ 7,141
522√13≈ 7,211

FAQ

Как упростить квадратный корень из 38?

√38 не упрощается — простейший вид корня √38

Является ли 38 полным квадратом?

Нет. У 38 нет делителя-полного квадрата, кроме 1, поэтому √38 не упрощается и остаётся √38.

Чему равен √38 в десятичной записи?

√38 ≈ 6,164. Десятичная запись бесконечна и непериодична, поэтому её всегда округляют; точное значение — √38.

Какой наибольший полный квадрат делит 38?

Только 1. Других квадратных делителей у 38 нет, поэтому √38 уже записан в простейшем виде.

Смотрите также