Вынести множитель из-под знака корня √279

Вынесение множителя из-под знака корня
Вынести множитель из-под знака корня

Как упростить квадратный корень из 279?

Ответ

√279 = 3√31

279 = 9 × 31, и 9 = 3² — наибольший полный квадрат, на который делится 279, поэтому множитель 3 выносится из-под знака корня: √279 = √9 × √31 = 3√31. Проверка: 3√31 ≈ 16,703, как и √279 ≈ 16,703.

Как вынести множитель из-под знака корня √279: пошагово

1. Разложение на простые множители. — Все простые множители числа 279:

279 = 3 × 3 × 31 = 32 × 31

2. Объедините одинаковые простые множители в пары. Каждая пара — полный квадрат и выносится из-под знака корня одним множителем; множитель без пары остаётся под корнем.

Простой множительСколько раз в 279Выносится из-под корняОстаётся под корнем
323—
311—31

3. Вынесите пары из-под знака корня.

√279 = √((3 × 3) × 31)

= 3 × √31

= 3√31

4. Проверка обратным ходом.

3² × 31 = 9 × 31 = 279

Похожие расчеты

Смотрите также

Вынесение множителя из-под знака корня

Этот калькулятор выносит множитель из-под знака корня, то есть упрощает квадратный корень: находит наибольший полный квадрат, на который делится число, выносит его корень за знак радикала и оставляет под ним остальное. Например, он поможет узнать как упростить квадратный корень из 279? (Ответ: 3√31). Введите целое число (например '279') и нажмите кнопку 'Упростить'.
Пересчитать с другими значениями ↑

Таблица упрощённых квадратных корней

ЧислоКорень в простейшем видеДесятичное значение
2642√66≈ 16,248
265√265≈ 16,279
266√266≈ 16,31
267√267≈ 16,34
2682√67≈ 16,371
269√269≈ 16,401
2703√30≈ 16,432
271√271≈ 16,462
2724√17≈ 16,492
273√273≈ 16,523
274√274≈ 16,553
2755√11≈ 16,583
2762√69≈ 16,613
277√277≈ 16,643
278√278≈ 16,673
2793√31≈ 16,703
2802√70≈ 16,733
281√281≈ 16,763
282√282≈ 16,793
283√283≈ 16,823
2842√71≈ 16,852
285√285≈ 16,882
286√286≈ 16,912
287√287≈ 16,941
28812√2≈ 16,971
2891717
290√290≈ 17,029
291√291≈ 17,059
2922√73≈ 17,088
293√293≈ 17,117

FAQ

Как упростить квадратный корень из 279?

√279 = 3√31

Является ли 279 полным квадратом?

Нет. 279 = 9 × 31: наибольший делитель-полный квадрат — 9 = 3², а множитель 31 остаётся под корнем, поэтому √279 = 3√31.

Чему равен √279 в десятичной записи?

√279 ≈ 16,703. Десятичная запись бесконечна и непериодична, поэтому её всегда округляют; точное значение — 3√31.

Какой наибольший полный квадрат делит 279?

9 = 3². Деление даёт 279 ÷ 9 = 31, а у 31 квадратных делителей больше нет, поэтому √279 = √9 × √31 = 3√31.

Смотрите также