Вынести множитель из-под знака корня √270
Вынесение множителя из-под знака корня
Как упростить квадратный корень из 270?
Ответ
√270 = 3√30
270 = 9 × 30, и 9 = 3² — наибольший полный квадрат, на который делится 270, поэтому множитель 3 выносится из-под знака корня: √270 = √9 × √30 = 3√30. Проверка: 3√30 ≈ 16,432, как и √270 ≈ 16,432.
Как вынести множитель из-под знака корня √270: пошагово
1. Разложение на простые множители. — Все простые множители числа 270:
270 = 2 × 3 × 3 × 3 × 5 = 2 × 33 × 5
2. Объедините одинаковые простые множители в пары. Каждая пара — полный квадрат и выносится из-под знака корня одним множителем; множитель без пары остаётся под корнем.
| Простой множитель | Сколько раз в 270 | Выносится из-под корня | Остаётся под корнем |
|---|---|---|---|
| 2 | 1 | — | 2 |
| 3 | 3 | 3 | 3 |
| 5 | 1 | — | 5 |
3. Вынесите пары из-под знака корня.
√270 = √((3 × 3) × 2 × 3 × 5)
= 3 × √(2 × 3 × 5)
= 3√30
4. Проверка обратным ходом.
3² × 30 = 9 × 30 = 270
Нашли ошибку в расчёте или информации?
Похожие расчеты
Смотрите также
- Калькулятор квадратного корня - Вычислить квадратный корень из любого числа
- Делители числа - Список всех делителей числа
- Простое ли число - Узнать, является ли заданное число простым или нет
- Разложение чисел на простые множители - Разложение числа на простые множители (факторизация числа)
- Список простых чисел - Список всех простых чисел - сколько простых чисел в диапазоне
Поделитесь текущим расчетом
Печать
<a href="https://calculat.io/ru/number/simplify-square-root/270">Вынести множитель из-под знака корня √270 (3√30)</a>Facebook
Twitter
Telegram
WhatsApp
Viber
Email
Таблица упрощённых квадратных корней
| Число | Корень в простейшем виде | Десятичное значение |
|---|---|---|
| 255 | √255 | ≈ 15,969 |
| 256 | 16 | 16 |
| 257 | √257 | ≈ 16,031 |
| 258 | √258 | ≈ 16,062 |
| 259 | √259 | ≈ 16,093 |
| 260 | 2√65 | ≈ 16,125 |
| 261 | 3√29 | ≈ 16,155 |
| 262 | √262 | ≈ 16,186 |
| 263 | √263 | ≈ 16,217 |
| 264 | 2√66 | ≈ 16,248 |
| 265 | √265 | ≈ 16,279 |
| 266 | √266 | ≈ 16,31 |
| 267 | √267 | ≈ 16,34 |
| 268 | 2√67 | ≈ 16,371 |
| 269 | √269 | ≈ 16,401 |
| 270 | 3√30 | ≈ 16,432 |
| 271 | √271 | ≈ 16,462 |
| 272 | 4√17 | ≈ 16,492 |
| 273 | √273 | ≈ 16,523 |
| 274 | √274 | ≈ 16,553 |
| 275 | 5√11 | ≈ 16,583 |
| 276 | 2√69 | ≈ 16,613 |
| 277 | √277 | ≈ 16,643 |
| 278 | √278 | ≈ 16,673 |
| 279 | 3√31 | ≈ 16,703 |
| 280 | 2√70 | ≈ 16,733 |
| 281 | √281 | ≈ 16,763 |
| 282 | √282 | ≈ 16,793 |
| 283 | √283 | ≈ 16,823 |
| 284 | 2√71 | ≈ 16,852 |
Вынесение множителя из-под знака корня
Этот калькулятор выносит множитель из-под знака корня, то есть упрощает квадратный корень: находит наибольший полный квадрат, на который делится число, выносит его корень за знак радикала и оставляет под ним остальное. Например, он поможет узнать как упростить квадратный корень из 270? (Ответ: 3√30). Введите целое число (например '270') и нажмите кнопку 'Упростить'.