Вынести множитель из-под знака корня √264
Вынесение множителя из-под знака корня
Как упростить квадратный корень из 264?
Ответ
√264 = 2√66
264 = 4 × 66, и 4 = 2² — наибольший полный квадрат, на который делится 264, поэтому множитель 2 выносится из-под знака корня: √264 = √4 × √66 = 2√66. Проверка: 2√66 ≈ 16,248, как и √264 ≈ 16,248.
Как вынести множитель из-под знака корня √264: пошагово
1. Разложение на простые множители. — Все простые множители числа 264:
264 = 2 × 2 × 2 × 3 × 11 = 23 × 3 × 11
2. Объедините одинаковые простые множители в пары. Каждая пара — полный квадрат и выносится из-под знака корня одним множителем; множитель без пары остаётся под корнем.
| Простой множитель | Сколько раз в 264 | Выносится из-под корня | Остаётся под корнем |
|---|---|---|---|
| 2 | 3 | 2 | 2 |
| 3 | 1 | — | 3 |
| 11 | 1 | — | 11 |
3. Вынесите пары из-под знака корня.
√264 = √((2 × 2) × 2 × 3 × 11)
= 2 × √(2 × 3 × 11)
= 2√66
4. Проверка обратным ходом.
2² × 66 = 4 × 66 = 264
Нашли ошибку в расчёте или информации?
Похожие расчеты
Смотрите также
- Калькулятор квадратного корня - Вычислить квадратный корень из любого числа
- Делители числа - Список всех делителей числа
- Простое ли число - Узнать, является ли заданное число простым или нет
- Разложение чисел на простые множители - Разложение числа на простые множители (факторизация числа)
- Список простых чисел - Список всех простых чисел - сколько простых чисел в диапазоне
Поделитесь текущим расчетом
Печать
<a href="https://calculat.io/ru/number/simplify-square-root/264">Вынести множитель из-под знака корня √264 (2√66)</a>Facebook
Twitter
Telegram
WhatsApp
Viber
Email
Таблица упрощённых квадратных корней
| Число | Корень в простейшем виде | Десятичное значение |
|---|---|---|
| 249 | √249 | ≈ 15,78 |
| 250 | 5√10 | ≈ 15,811 |
| 251 | √251 | ≈ 15,843 |
| 252 | 6√7 | ≈ 15,875 |
| 253 | √253 | ≈ 15,906 |
| 254 | √254 | ≈ 15,937 |
| 255 | √255 | ≈ 15,969 |
| 256 | 16 | 16 |
| 257 | √257 | ≈ 16,031 |
| 258 | √258 | ≈ 16,062 |
| 259 | √259 | ≈ 16,093 |
| 260 | 2√65 | ≈ 16,125 |
| 261 | 3√29 | ≈ 16,155 |
| 262 | √262 | ≈ 16,186 |
| 263 | √263 | ≈ 16,217 |
| 264 | 2√66 | ≈ 16,248 |
| 265 | √265 | ≈ 16,279 |
| 266 | √266 | ≈ 16,31 |
| 267 | √267 | ≈ 16,34 |
| 268 | 2√67 | ≈ 16,371 |
| 269 | √269 | ≈ 16,401 |
| 270 | 3√30 | ≈ 16,432 |
| 271 | √271 | ≈ 16,462 |
| 272 | 4√17 | ≈ 16,492 |
| 273 | √273 | ≈ 16,523 |
| 274 | √274 | ≈ 16,553 |
| 275 | 5√11 | ≈ 16,583 |
| 276 | 2√69 | ≈ 16,613 |
| 277 | √277 | ≈ 16,643 |
| 278 | √278 | ≈ 16,673 |
Вынесение множителя из-под знака корня
Этот калькулятор выносит множитель из-под знака корня, то есть упрощает квадратный корень: находит наибольший полный квадрат, на который делится число, выносит его корень за знак радикала и оставляет под ним остальное. Например, он поможет узнать как упростить квадратный корень из 264? (Ответ: 2√66). Введите целое число (например '264') и нажмите кнопку 'Упростить'.